1755:菲波那契数列
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- 描述
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菲波那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。
给出一个正整数a，要求菲波那契数列中第a个数是多少。
- 输入
- 第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数a(1 <= a <= 20)
- 输出
- 输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，为菲波那契数列中第a个数的大小
- 样例输入
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4 5 2 19 1
- 样例输出
-
5 1 4181 1
- 全局题号
- 1755
- 添加于
- 2015-11-03
- 提交次数
- 4892
- 尝试人数
- 2915
- 通过人数
-
2746
嗯……这可能是2.2里面最最水的题了，含水量100%=_=
这道“肥不拉几”数列题目中都清清楚楚的描述了解题方法，即：（数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。）
用数学语言描述就是：令该数列为a，a[1]=1，a[2]=1，a[n]=a[n-1]+a[n-2]
然后用程序来表达这一思想
然后……就没有然后了……
算了，毕竟困难的题总是要先从简单开始，没有坚实的基础功，也练不成的……
（但是20以内的斐波那契数打表都打得出来呀(╯‵□′)╯︵┻━┻！）
伪代码如下：
int f(int k)
{
if(k满足边界条件)返回k的值
else 返回f(k-1)+f(k-2)的值
}
优化：
因为递归没有进行存储数据，所以进行f(k-1)的递归时必然有些值会被重复计算，增加时间复杂度O，便会想到创建一个数组a来进行储存
伪代码如下：
int a[25];
int f(int k)
{
if(a[k]没有被计算出值)a[k]=f(k-1)+f(k-2)
返回a[k]的值
}
另外，一个减少代码长度的，对优化并无卵用的递归：
return k<=1?1:f(k-1)+f(k-2);