CodeForces 69 D.Dot（博弈论+dfs）

Description

两个人博弈，给二维平面上的一点$(x,y)$以及$n$个向量$(x_i,y_i)$，每步操作可以沿着这$n$个向量移动该点，每个人有一次机会可以将当前的点沿$y=x$对称，若某人移动之后该点离远点距离超过$d$则该人失败，问两人都采取最优策略的前提下谁必胜

Input

第一行四个整数$x,y,n,d$，之后$n$行每行输入两个整数$x_i,y_i$表示一个移动的方向

$(-200\le x,y\le 200,1\le d\le 200,1\le n\le 20,0\le x_i,y_i\le 200)$

Output

输出必胜者

Sample Input

0 0 2 3
1 1
1 2

Sample Output

Anton

Solution

离圆心距离$d$以内的状态很少，直接暴搜，注意到由于每人都有一次对称机会，那么通过对称取得胜利或扭转败局均会被对手对称回来，故不需要考虑对称

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=1005;
int n,d,x[maxn],y[maxn],dp[maxn][maxn];
int dfs(int X,int Y)
{
    if((X-200)*(X-200)+(Y-200)*(Y-200)>d*d)return 1;
    if(~dp[X][Y])return dp[X][Y];
    int sg=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)sg|=!dfs(X+x[i],Y+y[i]);
    return dp[X][Y]=sg;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&x[0],&y[0],&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    printf("%s\n",dfs(x[0]+200,y[0]+200)?"Anton":"Dasha");
    return 0;
}