算法设计与分析: 3-17 最少费用购物问题

3-17 最少费用购物问题

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问题描述

商店中每种商品都有标价。例如，一朵花的价格是 2 元。一个花瓶的价格是 5 元。为了吸引顾客，商店提供了一组优惠商品价。优惠商品是把一种或多种商品分成一组，并降价销 售。例如，3 朵花的价格不是 6 元而是 5 元。2 个花瓶加 1 朵花的优惠价是 10 元。试设计一个算法，计算出某一顾客所购商品应付的最少费用。

对于给定欲购商品的价格和数量，以及优惠商品价，编程计算所购商品应付的最少费用。

数据输入：
由文件 input.txt 提供欲购商品数据。文件的第 1 行中有 1 个整数 B(0≤B≤5)，表示所购商品种类数。接下来的 B 行，每行有 3 个数 C，K 和 P。C 表示商品的编码(每种商品有 唯一编码)，1≤C≤999。K 表示购买该种商品总数，1≤K≤5。P 是该种商品的正常单价(每件商品的价格)，1≤P≤999。请注意，一次最多可购买 5*5=25 件商品。

由文件 offer.txt 提供优惠商品价数据。文件的第 1 行中有 1 个整数 S(0≤S≤99)，表示 共有 S 种优惠商品组合。接下来的 S 行，每行的第一个数描述优惠商品组合中商品的种类数 j。接着是 j 个数字对(C，K)，其中 C 是商品编码，1≤C≤999。K 表示该种商品在此组合中的数量，1≤K≤5。每行最后一个数字 P(1≤ P≤9999)表示此商品组合的优惠价。

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Java

import java.util.Scanner;

class Commodity{
    int piece;//购买数量
    int price;//购买价格
}

public class ZuiShaoFeiYongGouWu {
    private static int MAXCODE = 999;//商品编码的最大值
    private static int SALECOMB = 99;//优惠商品组合数
    private static int KIND = 5;     //商品种类
    private static int QUANTITY = 5; //购买某种商品数量的最大值

    private static int b;//购买商品种类数
    private static int s;//当前优惠组合数
    private static int[] num = new int[MAXCODE+1];//记录商品编码与商品种类的对应关系
    private static int[] product = new int[KIND+1];//记录不同种类商品的购买数量
    private static int[][] offer = new int[SALECOMB+1][KIND+1];//offer[i][j]: 商品组合的优惠价(j=0)；某种优惠组合中某种商品需要购买的数量(j>0)
    private static Commodity[] purch = new Commodity[KIND+1];//记录不同商品的购买数量和购买价格
    private static int[][][][][] cost = new int[QUANTITY+1][QUANTITY+1][QUANTITY+1][QUANTITY+1][QUANTITY+1];//记录本次购买的总花费

    public static void main(String[] args){
        init();
        comp(1);
        out();

    }

    private static void minicost(){
        int i,j,k,m,n,p,minm;
        minm = 0;
        for(i=1; i<=b; i++)
            minm += product[i]*purch[i].price;

        for(p=1; p<=s; p++){
            i = product[1] - offer[p][1];
            j = product[2] - offer[p][2];
            k = product[3] - offer[p][3];
            m = product[4] - offer[p][4];
            n = product[5] - offer[p][5];
            if(i>=0 && j>=0 && k>=0 && m>=0 && n>=0 && cost[i][j][k][m][n]+offer[p][0] < minm)
                minm = cost[i][j][k][m][n] + offer[p][0];
        }
        cost[product[1]][product[2]][product[3]][product[4]][product[5]] = minm;
    }

    private static void init(){
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        int i,j,n,p,t,code;
        for(i=0; i<100; i++)
            for(j=0; j<6; j++)
                offer[i][j] = 0;

        for(i=0; i<6; i++){
            purch[i] = new Commodity();
            purch[i].piece = 0;
            purch[i].price = 0;
            product[i] = 0;
        }

        b = input.nextInt();
        for(i=1; i<=b; i++){
            code = input.nextInt();
            purch[i].piece = input.nextInt();
            purch[i].price = input.nextInt();
            num[code] = i;
        }

        s = input.nextInt();
        for(i=1; i<=s; i++){
            t = input.nextInt();
            for(j=1; j<=t; j++){
                n = input.nextInt();
                p = input.nextInt();
                offer[i][num[n]] = p;
            }
            offer[i][0] = input.nextInt();
        }
    }

    private static void comp(int i){
        if(i > b){
            minicost();
            return;
        }

        for(int j=0; j<=purch[i].piece; j++){
            product[i] = j;
            comp(i+1);
        }
    }

    private static void out(){
        System.out.println(cost[product[1]][product[2]][product[3]][product[4]][product[5]]);
    }
}

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Input & Output

2
7 3 2
8 2 5

2
1 7 3 5
2 7 1 8 2 10
14

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Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P95