托米的简单表示法 （dfs）

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64bit IO Format: %lld

题目描述

作为故事主角的托米是一名老师。

一天，他正在为解析算术表达式的课程准备课件。 在课程的第一部分，他只想专注于解析括号。 他为他的学生发明了一个有趣的正确括号序列的几何表示，如下图所示:

几何表示的定义：

1.

对于一个括号序列A，我们定义g(A)是A的几何表示形式,则

"()"的表示是一个1*1的方块，高度为1;

2.对于一个括号序列A，"(A)"的表示是由一个比g(A)宽2个单位高1个单位的矩形包围g(A)，它的高度为A+1;
3.对于两个括号序列A和B，A+B的几何表示形式为把g(B)放置在g(A)右边的一个单位，且高度为A和B的高度的较大值。
其中+指的是字符串的连接符。

在完成课件后，托米老师开始玩他做好的图片。 他将图像的有限区域交替地涂成黑色和白色，使最外面的区域全部涂成黑色。 对于上面的例子，这个着色如下所示：

现在给你一个合法的括号序列。 请计算颜色为黑色的区域的面积。

输入描述:

输入的第一行包含一个整数T，表示指定测试用例的数量。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由一个合法括号序列组成。 每行只包含字符'('和')'。

输出描述:

对于每个测试用例，输出一行包含一个整数,表示相应几何表示的黑色部分的面积。

示例1

输入

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2

((()))

(())(()(()))

输出

复制

10
20

解题思路：知道是搜索，就是不知道怎么写，直接贴一个题解吧。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

typedef long long llt;

const int N = 400010;

char st[N];
llt sum[N],H[N],W[N];

int dfs(int u)
{
    H[u] = W[u] = 1;
    sum[u] = 0;
    int v = u+1,nxt;
    for(; st[v] != ')'; ){
        nxt = dfs(v);
        H[u] = max(H[u],H[v]+1);
        W[u] += W[v]+1;
        sum[u] += sum[v];
        v = nxt;
    }
    sum[u] = H[u]*W[u]-sum[u];
    return v+1;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf(" %s",st+1);
        st[0] = '(';
        st[strlen(st)] = ')';
        llt ans = 0;
        dfs(0);

//        for(int i = 0; i < strlen(st); ++i){
//            cout << H[i] << " " << W[i] << " " << sum[i] << endl;
//        }

        ans = H[0]*W[0]-sum[0];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}