Codeforces 990C

题意略。

思路：

本题实质上就是在问一共有多少种合理的匹配，使得括号匹配合法。我给每种情况编号，用一个cnt来记录，( 则cnt += 1；) 出现则cnt -= 1。

最后只要把相反数的个数相乘后相加就可以得到最后的结果。但是要注意，像  )(  这样的串是没有意义的，

因为不可能有别的串来匹配它来使这两个串合法。当然，没有意义的串有可能不会这么显式，也有可能出现   ()))(  这种。

我们在检查这个串的时候，记录它cnt的最小值，如果后来这个cnt变大了，就说明这个串已经变得没有意义了。

详见代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300005
using namespace std;
typedef long long LL;

LL cnt[maxn * 2];
char str[maxn];

int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i < n;++i){
        scanf("%s",str);
        int len = strlen(str);
        int lowest = 0;
        int temp = 0;
        for(int j = 0;j < len;++j){
            if(str[j] == '(') temp += 1;
            else temp -= 1;
            lowest = min(lowest,temp);
        }
        if(lowest < 0 && lowest < temp) continue;
        cnt[temp + maxn] += 1;
    }
    LL sum = 0;
    for(int i = 0;i <= maxn;++i){
        if(cnt[i] == 0) continue;
        int cur = i - maxn;
        int nxt = -1 * cur + maxn;
        sum += cnt[i] * cnt[nxt];
    }
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}