【构造】【细节】CodeForces990D Graph And Its Complement

题意：

对于一个N个点的无向图，给出两个值a、b
求是否存在一个图，原来有a个联通块
并且将每条存在的边删除，不存在的边脸上后，有b个联通快。
如果存在则输出。

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分析：

有一个很重要的结论，存在这个图的充要条件为：a=1或b=1（之后要除去两个特殊情况，非常恶心）

证明很简单，如果当前有不为1个联通块，那么把边反转之后，则每两个不属于同一个联通块的点必有一条边相连（原来根本就不连通，所以更不可能有直接边）。这样一来，原来在同一个联通块的点，都会连向至少一个同一个点（即原来和它不在一个联通块的），所以原来在同一个联通块内的点，在经过反转操作后，仍然联通。并且，原来的两个联通块之间，现在必有边相连，所以整个图就成了一个联通块。

很显然，a和b的关系不是绝对的。即我们可以交换a和b，并且同时交换两个图。
现在我们使得a不为1，b为1。

现在构造很简单了，只需要随便练一些边使得联通块个数为a即可。比较简单的方式是顺序连边（即1连2,2连3……知道剩余的联通块个数等于a为止）

有两个特殊情况：
N=2时，若a=b=1，无解。
N=3时，若a=b=1，无解。
这两个特例是由于点数太少，无法完成之前的证明（但是相当难发现啊！）（不过还好我运气不错，wa了之后手跑数据就是跑的这两个）。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1010
using namespace std;
int n,a,b,m;
int w[MAXN][MAXN];
int main(){
    bool flag=0;
    SF("%d%d%d",&n,&a,&b);  
    if(a>1&&b>1){
        PF("NO\n"); 
        return 0;
    }
    if((n==3||n==2)&&a==1&&b==1){
        PF("NO\n");
        return 0;   
    }
    PF("YES\n");
    if(a>b){
        swap(a,b);
        flag=1;
    }
    for(int i=max(b,1);i<n;i++){
        w[i][i+1]=1;
        w[i+1][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j){
                PF("0");
                continue;
            }
            PF("%d",w[i][j]^flag^1);    
        }
        PF("\n");
    }
}