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大家好，今天进入第五讲了，第五讲的内容不多，只有一部分：卷积层向池化层的反向传播。
昨天我们讲到了池化层向卷积层进行反向传播，在传播完成之后，我们得到了12个8*8的矩阵δδ.接下来，我们要利用这个矩阵向池化层进行反向传播：
首先，大家想想我们正向传播的时候，什么变成了8*8的矩阵呢？如果没有忘记的话那很好，要是忘记的话，我再提醒一次，我们开始有6个12*12的矩阵，然后通过12个6*5*5的滤波器进行卷积而形成的12个8*8矩阵。现在我们倒过来了，怎么能把8*8的矩阵给变回12*12呢？
第一步，我们当初是有12个6*5*5的矩阵，也就是说有12个滤波器，每一个滤波器中含有6个5*5的矩阵。我们把这些矩阵抽出来，然后旋转180度。比如第一个滤波器中的第一个5*5的矩阵是：
旋转之后就变成了：
也就是顺时针旋转了两次90度，如果大家看不出来，你们就想矩阵的棱角翻滚了两次。至于为啥旋转180度，本人也是一头雾水，我觉得不旋转也可以的，但是人家标准程序是旋转的我们就按照他们的来吧。
第二步，我们把之前我们池化层的12个8*8矩阵的值看作一个整体，与这个旋转之后的滤波器做卷积，可是这次做卷积和之前正向传播的不一样了，我们需要的是在每一行每一列前面后边上面下面都填写上4个0，这样8*8的矩阵就变成了一个16*16的矩阵：
之后我们做卷积，填写0的卷积我们叫做全卷积。因为我们一共有12个8*8的矩阵，我们看作是一个整体，上面已经提到了，而我们当初的滤波器是12个，每一个里面都有6个矩阵，首先让这个整体与12个滤波器中每一个滤波器的第一个矩阵（共十二个，也就是所有滤波器中的第一个矩阵）进行全卷积，然后加和。接着在与每一个滤波器中的第二个矩阵做全卷积，直到每一个滤波器中的6个矩阵都卷积完成。这样我们就得到了6个12*12的矩阵，我们叫做F(F1~F6)。如图所示：
接着我们要做的是把这6个矩阵F1~F6进行反向传播，这个是卷积层对池化层的反向传播，方法与第四讲的方法一致，我就不再叙述了。我们进行反向传播运算可以得到新的6个矩阵FF1~FF6，如图所示：
这样我们的反向传播全部都完成了。我们得到的东西有：δ1~δ12、δδ1~δδ12，F1~F6、FF1~FF6四大矩阵,如这张图所示：
然而我们从前面讲起，我们只求了一张图片，而一个batchsize的值为50，我们还有49组数据没有求呀，怎么办，我们把其余的49组按照我们4~5讲中的方法都进行传播一遍。我们就会得到50组四大矩阵了。这样反向传播才是真正的结束。
为什么要进行反向传播呢，很简单！因为我们正向传播之后，我们发现输出变量和标签不一致，而且它们的MSE差的很多很多，我们于是通过反向传播求得四大矩阵，然后通过它们来把滤波器、BP全连接的权值及其偏置量给调整一下，从而使得结果吻合。那么我们如何更改呢，我们下回分解好了，今天太累了就写到这里了。
下一讲，权值更新
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