leetcode_378_有序矩阵中第K小的元素

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。
请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。

示例:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。

说明: 
你可以假设 k 的值永远是有效的, 1 ≤ k ≤ n2 。

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class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        vector<int> v;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++)
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
            {
                v.push_back(matrix[i][j]);
            }
        sort(v.begin(),v.end());
        return v[k-1];
    }
};

常规思路，组成一维向量后排序找下标对应的数，慢，且浪费了题目中有序的条件

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        priority_queue<int> q;
        for(int i=0;i<matrix.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)
            {
                q.push(matrix[i][j]);
                if(q.size() > k)
                    q.pop();
            }
        }
        return q.top();
    }
};

大根堆,每次放入数据都检查是否数量超过K，是的话把最大的数删掉，知道只有K个数，取最后的那个。

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n = matrix.size();
        int bgn = matrix[0][0], end = matrix[n-1][n-1];
        while(bgn < end) {
            int mid = (bgn + end) / 2;
            int cnt = 0;
            for(int i=0; i<n; ++i) {
            cnt += (upper_bound(matrix[i].begin(), matrix[i].end(), mid)-matrix[i].begin());
            }
            if(cnt < k) bgn = mid + 1;
            else end = mid;
        }
        return bgn;     
    }
};

二分法，upper_bound函数返回的是容器中第一个比中值元素大的元素的迭代器，通过与起始迭代器相减，得到的是容器中小于等于中值元素的元素个数。例如[1,2,4,8]，中值为4，那么upper_bound返回的是指向8的迭代器，减去起始迭代器，会得到3，这是等于小于4的元素个数。