LeetCode-378： 有序矩阵中第K小的元素

一、题目描述

二、解题思路

• 暴力法：将二维vector保存到一维数组，排序后输出第k个。不过这样做就没什么意思了
• k路归并排序法：也就是我选择的方法
  • 我们可以设定一个数组a[matrix.size()]，该数组的下标代表着matrix的行，其值代表着该行的指针位置。
  • 该题需要注意的地方为：你需要知道当前该行是否已经全部排好序。
    • 如果还没有全部排好，那么a[i]的值一定小于matrix.size()
    • 否则（a[i]的值大于matrix.size()），需要找到当前首个还没有全部排完的那一行（由该matrix的性质，这一行一定在没排好的那些行的最前面）
• 堆排序法：因为是求“前k小”，根据我之前的文章，求前k大使用小顶堆，反之使用大顶堆。本题我们可以维护一个大小为k的大顶堆，遍历一遍vector，当堆的大小为k时返回堆顶元素

三、解题代码

归并排序做的

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        auto n = matrix.size();
        vector<int> a(n, 0);
        int sln;
        while(k){
            int min = 0;
            for(min = 0; a[min] >= n; min++);
            for(int j = min; j < n; j++){
                if(matrix[j][a[j]] < matrix[min][a[min]]){
                    min = j;
                }
            }
            sln = matrix[min][a[min]];
            a[min]++;
            k--;            
        }
        return sln;
    }
};

四、运行结果

我以为不会这么慢的，不过也认了。毕竟时间复杂度为 $O(klogn)$