Description
观众席每一行构成一个圆形,每个圆形由300个座位组成,对300个座位按照顺时针编号1到300,且可以认为有无数多行。现在比赛的组织者希望观众进入场地的顺序可以更加的有趣,在门票上并没有规定每个人的座位,而是与这个圈中某个人的相对位置,可以坐在任意一行。
门票上标示的形式如下:A B x 表示第B个人必须在A的顺时针方向x个位置(比如A坐在4号位子,x=2,则B必须坐在6号位子)。
现在你就座位志愿者在入场口检票。如果拿到一张门票,与之前给定的矛盾,则被视为是假票,如果无矛盾,视为真票。现在给定该行入场观众的顺序,以及他们手中的门票,请问其中有多少假票?
Input
第一行两个数n(1<=n<=50,000)和m(1<=m<=100,000)。n表示人数。
接下来m行,每行三个数A,B,x标示B必须坐在A的顺时针方向x个位置。(1<=A<=N), B(1<=B<=N), X(0<=X<300) (A!=B)
以上字母含义如题所述。
Output
仅一个数,表示在m张票中有多少假票。
Sample Input
10 10
1 2 150
3 4 200
1 5 270
2 6 200
6 5 80
4 7 150
8 9 100
4 8 50
1 7 100
9 2 100
Sample Output
2
Data Constraint
Hint
【样例解释】
第5张和第10张是假票
【数据范围】
对于20%的数据:n<=100
对于100%的数据:n<=50,000。
题解:
本题是并查集
f[i]表示i的父亲是谁,dis[i]表示i与父亲的距离。假票的情况是当指针指向同一个点,但现在的距离与之前的距离不一样。
而并查集在这题的应用是:使所有的点的父亲都是一个,找出是同一个父亲,但距离和之前不同的票
注:本题允许现在的距离与之前的距离相同,也就是两个人坐一个座位…(这买票人也太黑了吧(╯‵□′)╯︵┻━┻)
var
f,dis:array[1..50000]of longint;
n,m,i,j,x,y,z,u,v,ans:longint;
function find(x:longint):longint;//压缩路径(找爸爸~)
begin
if f[x]=x then exit(x)
else
begin
find:=find(f[x]);
dis[x]:=(dis[x]+dis[f[x]])mod 300;
f[x]:=find;
end;
end;
begin
read(n,m);
for i:=1 to n do f[i]:=i;//一开始,一个数是没有爸爸的,它的祖宗就是它自己
for i:=1 to m do
begin
read(x,y,z);
u:=find(x);
v:=find(y);
if u<>v then//假设它们是不同父亲的
begin
f[v]:=u;//融合
dis[v]:=(dis[x]+z-dis[y]+300)mod 300;//与父亲的距离
end
else if (dis[x]+z)mod 300<>dis[y] then inc(ans);//假票的情况
end;
write(ans);
end.