(1) 对每个位置建一个点F1，S向这个点连art[i][j]的边，这个点向T连science[i][j]的边。
(2) 对每个位置再建一个点F2，S向这个点连same_art[i][j]的边，这个点向F1的相邻的五个点连inf的边。
(3) 对每个位置再建一个点F3，这个点向T连same_science[i][j]的边，F1的相邻的五个点向这个点连inf的边。
先让ans等于所有art,science,same_art,same_science的和，减去最大流就是答案。
可以这么理解：
首先ans是将所有收益全部占全的答案，现在要减去的是冲突的收益。冲突分三种，一个点不能既选art又选science，只有相邻五个全部选同一科才会触发same收益，同一个点的两个same收益不可能同时触发。我们的建图只需要满足这三种情况都不出现即可。
第一种冲突显然由(1)直接解决了。
第二种冲突由(2)和(3)解决，可以发现，inf边肯定不会被割掉，也就是说“same[i][j]”和“i,j的五个相邻点存在选另一科”这两个只能选一个。
第三种冲突也很显然，一个点不可能art[i][j]和science[i][j]都不被割掉。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++) 4 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i]) 5 using namespace std; 6 7 const int N=30010,M=400010,K=110,inf=1000000000; 8 int n,m,ans,x,S,T,tot,cnt=1,F1[K][K],F2[K][K],F3[K][K]; 9 int to[M],f[M],nxt[M],h[N],dis[N],q[M]; 10 11 void add(int u,int v,int w){ 12 to[++cnt]=v; f[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; 13 to[++cnt]=u; f[cnt]=0; nxt[cnt]=h[v]; h[v]=cnt; 14 } 15 16 bool bfs(){ 17 rep(i,0,T) dis[i]=0; q[1]=S; dis[S]=1; 18 for (int st=0,ed=1; st<ed; ){ 19 int x=q[++st]; 20 For(i,x) if (f[i] && !dis[k=to[i]]) dis[k]=dis[x]+1,q[++ed]=k; 21 } 22 return dis[T]; 23 } 24 25 int dfs(int x,int lim){ 26 if (x==T) return lim; 27 int c=0; 28 For(i,x) if (f[i] && dis[k=to[i]]==dis[x]+1){ 29 int t=dfs(k,min(lim-c,f[i])); 30 c+=t; f[i]-=t; f[i^1]+=t; 31 if (c==lim) return c; 32 } 33 if (!c) dis[x]=-1; 34 return c; 35 } 36 37 int main(){ 38 freopen("bzoj3894.in","r",stdin); 39 freopen("bzoj3894.out","w",stdout); 40 scanf("%d%d",&n,&m); S=3*n*m+1; T=3*n*m+2; 41 rep(i,1,n) rep(j,1,m) scanf("%d",&x),ans+=x,add(S,F1[i][j]=++tot,x); 42 rep(i,1,n) rep(j,1,m) scanf("%d",&x),ans+=x,add(F1[i][j],T,x); 43 rep(i,1,n) rep(j,1,m){ 44 scanf("%d",&x); ans+=x; 45 add(S,F2[i][j]=++tot,x); add(F2[i][j],F1[i][j],inf); 46 if (i>1) add(F2[i][j],F1[i-1][j],inf); 47 if (i<n) add(F2[i][j],F1[i+1][j],inf); 48 if (j>1) add(F2[i][j],F1[i][j-1],inf); 49 if (j<m) add(F2[i][j],F1[i][j+1],inf); 50 } 51 rep(i,1,n) rep(j,1,m){ 52 scanf("%d",&x); ans+=x; 53 add(F3[i][j]=++tot,T,x); add(F1[i][j],F3[i][j],inf); 54 if (i>1) add(F1[i-1][j],F3[i][j],inf); 55 if (i<n) add(F1[i+1][j],F3[i][j],inf); 56 if (j>1) add(F1[i][j-1],F3[i][j],inf); 57 if (j<m) add(F1[i][j+1],F3[i][j],inf); 58 } 59 while (bfs()) ans-=dfs(S,inf); 60 printf("%d\n",ans); 61 return 0; 62 }