Stoer-Wagner算法(最小割集)

算法步骤:

  1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和.
  2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增).
  3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为新的s, 若A!=G(V), 则继续2.
  4. 把最后进入A的两点记为s和t, 用W(A,t)更新cut.
  5. 合并st,即新建顶点u, 边权w(u, v)=w(s, v)+w(t, v), 删除顶点s和t, 以及与它们相连的边.
  6. 若|V|!=1则继续1.

模板:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 505
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int g[N][N];
int v[N];
int w[N];
bool used[N];

int stoerWagner(int n)
{
    int min_cut=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
        v[i]=i;
    while(n>1)
    {
        int pre=0;
        memset(used,0,sizeof(used));
        memset(w,0,sizeof(w));
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int k=-1;
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(!used[v[j]])
                {
                    w[v[j]]+=g[v[pre]][v[j]];
                    if(k==-1||w[v[k]]<w[v[j]])
                        k=j;
                }
            }
            used[v[k]]=true;
            if(i==n-1)
            {
                int s=v[pre],t=v[k];
                min_cut=min(min_cut,w[t]);
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    g[s][v[j]]+=g[v[j]][t];
                    g[v[j]][s]+=g[v[j]][t];
                }
                v[k]=v[--n];
            }
            pre=k;
        }
    }
    return min_cut;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int a,b,c;
        memset(g,0,sizeof(g));
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            g[a][b]+=c;
            g[b][a]+=c;
        }
        printf("%d\n",stoerWagner(n));
    }
    return 0;
}

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