hdu 6214 最小割的最小割边集

链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6214

题意： 求图的最小割（若干个）中的最小割边数。

思路： 对每一条边，我进行边权转换，对于边权为w  转换成w*（e+1）+1 。  对于每条边进行一个*（e+1）操作，那么跑出来的最大流肯定就是原来最大流的e+1 倍，+1 操作是保证最大流跑出来取模（e+1） 就是最小割边集的数目，最小割一定是满流的，所以对于一个最小割，肯定会跑到+1 的流量，这里k选择为>= e+1 的一个数，如果选择e 会有  

2 5

1 2

1 2 1

1 2 2

1 2 3

1 2 4

1 2 5

这种情况输出为0

而实际为5

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N =405;
const int M =6005;
const int inf =0x3f3f3f3f;
int cnt[N][M];

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(int u,int v,int c,int f,int _flag):from(f),to(v),cap(c),flow(f){}
};
int n,m;

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector< Edge >edges;
    vector< int >G[N];
    bool vis[N];
    int d[N];
    int cur[N];

    void init()
    {
        for (int i=0; i<N; i++)
            G[i].clear();
        edges.clear();
    }


    void addedge(int from,int to,int cap)
    {
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,0));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,0));
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool bfs()
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        queue<int >q;
        for (int i=0; i<N; i++) d[i] = inf;
        q.push(s); d[s]=0;vis[s]=1;
        while(!q.empty()){
            int x=q.front(); q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();i++){
                Edge e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){
                    vis[e.to]=1;
                    d[e.to]=d[x]+1;
                    q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int dfs(int x,int a)
    {
        if(x==t||a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int &i=cur[x];i<G[x].size();i++){
            Edge &e=edges[G[x][i]];
            if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){
                e.flow+=f;
                edges[G[x][i]^1].flow-=f;
                flow+=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int maxflow(int s,int t)
    {
        this->s=s; this->t=t;
        int flow=0;
        while(bfs()){
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            flow+=dfs(s,inf);
        }
        return flow;
    }

}a;

int SS,TT;
int mod;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        mod=m+1;
        int x;
        a.init();
        scanf("%d %d",&SS,&TT);
        int l,r;
        int u,v,w;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            a.addedge(u,v,w*mod+1);
        }
        int Ans=a.maxflow(SS,TT);
        printf("%d\n",Ans%mod);
    }

    return 0;
}

/*
1
3 5
4 1 2 1 1
3 2 2 2
5 1 3 4 4 3
*/