文章参考：
http://blog.csdn.net/liuchuo/article/details/51994221
http://blog.csdn.net/liu940204/article/details/51005414
http://blog.csdn.net/liu940204/article/details/51005463
http://blog.csdn.net/qq_32183461/article/details/50705953
http://blog.csdn.net/chen_tongsheng/article/details/55211772
http://blog.csdn.net/summonlight/article/details/61427968
一、题目
寒假作业
现在小学的数学题目也不是那么好玩的。看看这个寒假作业：
□ + □ = □
□ - □ = □
□ × □ = □
□ ÷ □ = □
每个方块代表1~13中的某一个数字，但不能重复。
比如：
6 + 7 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
以及：
7 + 6 = 13
9 - 8 = 1
3 * 4 = 12
10 / 2 = 5
就算两种解法。（加法，乘法交换律后算不同的方案）
你一共找到了多少种方案？
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
一、照猫画虎
直接上dfs，说实话，才看了一天的DFS，只知道它是深度优先搜索算法，对图进行遍历。又看了几个蓝桥杯dfs方面的例题，对dfs的了解就只有这么多。
#include<stdio.h>
int a[13] = { 0 };//标记12个位置对应的数，a[0]不用
int book[14] = { 0 };//标记1-13有没有被使用过，book[1]=0表示数值1没有被使用，book[1]=1表示数值1被使用了，book[0]不用
int count = 0;//满足条件的总格式初始化为0
void dfs(int x)
{
if (x > 12)//如果12个数都已经填满了，进行判断
{
if ((a[10] / a[11] == a[12]) && (a[10] % a[11] == 0)&& (a[7] * a[8] == a[9]) && (a[1] + a[2] == a[3]) && (a[4] - a[5] == a[6]))
{
count++;//满足条件，数量加一
for (int i = 1; i <= 12; i++)//输出满足条件的值，查看结果
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return;
}
}
for (int i = 1; i <= 13; i++)//从数字1到13，看有没有没用过的数字，没有用过就填入当前格子
{
if (book[i] == 0)//表示i这个数字没有用过
{
book[i] = 1;//将book[i]置1，表示i这个数被用了
a[x] = i;//当前格子值a[x]置为i
dfs(x + 1);//进行下一次搜索，填入下一个数字
book[i] = 0;//从后向前回溯，将book[i]置0。这一行非常重要，千万不能掉。
}
}
}
int main()
{
dfs(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}
看了六角填数和方格填数的例子，仿照着写的。最开始程序运行的时候半天不出结果，心理很担心是不是写错了，运行了关闭，关闭了运行。后来看了其他人寒假作业的例子，才发现直接这样一下子判断所有条件，运行次数太多，速度太慢。回寝室之后，好奇到底要运行多久，就搞台式机跑了一下，20多分钟出的结果。没有想象中那么久，但就普通程序来说，也等不起。
补充：20多分钟是Debug的结果，后来换成Release，10分钟出结果，但还是有点久。
二、加一点初始条件看看
因为直接运行要很久，想起了六角填数，那题有12个数，3个数的初始值已经定了，程序运行很快就出结果。就差几个出，运行时间差别怎么就那么大了？？就想着能不能像六角填数那样，我自己先给他赋值一个初始条件，看看运行结果是那样，运行时间要多久。
根据题目给了实例，我令a[1]=6,a[2]=7,a[3]=13,相应地book[6]=1,book[7]=1,book[13]=1，预期结果应该是16。
//加初始条件
#include<stdio.h>
int a[13] = { 0 };//标记12个位置对应的数，a[0]不用
int book[14] = { 0 };//标记1-13有没有被使用过，book[1]=0表示数值1没有被使用，book[1]=1表示数值1被使用了，book[0]不用
int count = 0;//满足条件的总格式初始化为0
void dfs(int x)
{
if (x == 1 || x == 2 || x == 3)//直接进行下一次搜索
{
dfs(x + 1);
return;
}
if (x > 12)//如果12个数都已经填满了，进行判断
{
if ((a[10] / a[11] == a[12]) && (a[10] % a[11] == 0) && (a[7] * a[8] == a[9]) && (a[1] + a[2] == a[3]) && (a[4] - a[5] == a[6]))
{
count++;//满足条件，数量加一
for (int i = 1; i <= 12; i++)//输出满足条件的值，查看结果
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return;
}
}
for (int i = 1; i <= 13; i++)//从数字1到13，看有没有没用过的数字，没有用过就填入当前格子
{
if (book[i] == 0)//表示i这个数字没有用过
{
book[i] = 1;//将book[i]置1，表示i这个数被用了
a[x] = i;//当前格子值a[x]置为i
dfs(x + 1);//进行下一次搜索，填入下一个数字
book[i] = 0;//从后向前回溯，将book[i]置0。这一行非常重要，千万不能掉。
}
}
}
int main()
{
a[1] = 6;
a[2] = 7;
a[3] = 13;
book[6] = 1;
book[7] = 1;
book[13] = 1;
dfs(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}
基本秒出结果
感觉自己好弱智，别人都说这是基本入门算法。。。呜呜呜。
三、分开判断
看了一下别人的代码，分开判断，秒出结果。
//三、分开判断
#include<stdio.h>
double a[13] = {0};
int book[14] = {0};
int count = 0;
int j = 0;
void dfs(int x)
{
if (x == 4)
{
if (a[1] + a[2] != a[3])
return;
}
if (x == 7)
{
if (a[4] - a[5] != a[6])
return;
}
if (x == 10)
{
if (a[7] * a[8] != a[9])
return;
}
if (x > 12)
{
if (a[10] / a[11] == a[12])
{
count++;
}
return;
}
for (int i = 1; i <= 13; i++)
{
if (book[i] == 0)
{
book[i] = 1;
a[x] = i;
dfs(x + 1);
book[i] = 0;
}
}
}
int main()
{
dfs(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}
四、全排列
今天下午，接触到全排列算法。同学用java写的，2分钟就跑出结果了。我就照着写了一下。
//自己全排列
#include<stdio.h>
int a[14] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13};
int count = 0;
void swap(int *a, int*b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void FullPermutation(int x)
{
if (x >= 13)
{
if ((a[11]*a[12]==a[10]) && (a[7] * a[8] == a[9]) && (a[1] + a[2] == a[3]) && (a[4] - a[5] == a[6]))
{
count++;//满足条件，数量加一
for (int i = 1; i <= 12; i++)//输出满足条件的值，查看结果
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
return;
}
}
for (int i = x; i < 14; i++)
{
swap(&a[i], &a[x]);
FullPermutation(x + 1);
swap(&a[i], &a[x]);
}
}
int main(void)
{
FullPermutation(1);
printf("%d\n", count);
return 0;
}程序写好后，在VS中运行，十几分钟半天不出结果。大爷的，别人java的2分钟就出结果了，我的C怎么这么久。就胡乱改代码，还是不行。后来在网上百度，无意中发现VS中Release比Debug要看，就换成了Release试试，结果2分钟就出结果了。呜呜呜，不容易呀。
`