P1777 帮助_NOI导刊2010提高（03）
题目描述
Bubu的书架乱成一团了！帮他一下吧！
他的书架上一共有n本书。我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3，30，32，32，31的混乱度也是3，但31，32，31，32，31的混乱度是5-，这实在是太乱了。
Bubu想尽可能地减少混乱度，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放到书架上。你能帮助他吗？
输入输出格式
输入格式：
最多会有20组测试数据。每组测试数据开头为两个整数n，k(l≤k≤n≤100)，表示总共有n本书，最多可以进行k次搬书操作。接下来一行有n个整数，表示每本书的高度，从左到右。每本书的高度是25到32间的整数。最后一组数据后有一行n=k=0。
输出格式：
对于每一组数据，输出Case标号和最终最小的混乱度。在每组数据后打印一个空行。
我们发现，对于拿出去的书是可以随便放的，因为我们可以最后处理它们。
很显然要做DP，顺序可以直接从左到右，满足无后效性。需要最后一个书的编号，以便后面使用。当然取出了几本也得压进状态。
为了处理拿出去的书，我们得把书的状态集合给存储下来。因为拿出去的书拿走以后，可能在原书架里面没有了，最后要根据状态放回来。
方程：
\(dp[i][j][sta][l]\)表示\(i\)位置第\(j\)次换书之前的书的状态集合为\(sta\)当前书的集合最后一本为\(l\)
Code:
#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=104;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int dp[2][N][1<<10][10],n,k,r,a[N];
void DP()
{
for(int i=1;i<=n;i++)//位置
{
memset(dp[i&1],0x3f,sizeof(dp[i&1]));
for(int j=0;j<=min(k,i);j++)//拿走了几个
for(int sta=0;sta<(1<<r);sta++)//前面的状态，这个没填
for(int l=0;l<=r;l++)//末尾书本
if(!l||(sta>>l-1)&1)
{
dp[i&1][j][sta|(1<<a[i]-1)][a[i]]=min(dp[i&1][j][sta|(1<<a[i]-1)][a[i]]
,dp[i-1&1][j][sta][l]+(l!=a[i]));//不拿
if(j)
dp[i&1][j][sta][l]=min(dp[i&1][j][sta][l],dp[i-1&1][j-1][sta][l]);//拿走
}
}
}
int cal(int x)
{
int cnt=0;
while(x)
{
cnt++;
x-=x&-x;
}
return cnt;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
int cnt=0;
while(n&&k)
{
int sta=0;
r=0;cnt++;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
a[i]-=24;
r=r>a[i]?r:a[i];
sta|=1<<a[i]-1;
}
memset(dp[0],0x3f,sizeof(dp[0]));
dp[0][0][0][0]=0;
DP();
int ans=inf;
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=0;j<(1<<r);j++)
for(int l=1;l<=r;l++)
if(dp[n&1][i][j][l]!=inf)
ans=min(ans,dp[n&1][i][j][l]+cal(sta-j));
printf("Case %d: %d\n\n",cnt,ans);
scanf("%d%d",&n,&k);
}
return 0;
}
2018.7.6