这道题是提高+省选-的难度,做出来的话对数据结构题目的理解会增加很多。
可以使用一种叫做对顶堆的东西,对顶堆是在线维护第n小的logn的算法。大概的思路是,假如我们要找的是第n小,我们就维护一个大小为n的(位于下方的)大顶堆,(位于上方的)小顶堆中每个元素都比大顶堆的大。在这道题中,n不变时每次有新的比他小的就把堆顶弹出到对顶(也就是小顶堆)的堆顶,每次n扩大的时候就从(上面的)小顶堆里取出堆顶放进大顶堆的堆顶……
但是看样子应该其他平衡树也是可以解决这个问题的。比如支持快速名次的splay?还有完全另一个维度复杂的主席树(区间第k大)。
这道题应该是对顶堆最简单了。但是明显是用别的数据结构更好,因为对顶堆的第n小只能慢慢变……这样真的不如splay(当然啦!splay这么复杂,你怎么不用主席树呢?主席树还区间第k大呢?)