紧接上一篇：http://blog.csdn.net/yinhun2012/article/details/79466517
其实光线除了反射现象外，还有折射现象，打个比方，你看水塘中鱼儿游动，表面上看起来鱼儿很贴近水面，同时也感觉水底很浅，结果一脚捅下去，直接没到大腿了，这就是光的折射产生的一种视觉欺骗。
光线折射的产生，其实是因为光线通过不同介质所产生的“偏折”现象。
ps：光线的“偏折”现象实际上和光的粒子性有关，这里我随便聊一下，光的波粒二象性说明光子也是粒子，光子的吸收与发出遵守粒子的几率布，光的运动路线，也就是光子吸收、发出的最大几率的地方，当然物理学中也认可光是几率波，由于光的运动路线是光子被吸收，发出的最大几率的地方，那么光线的方向，就会向着吸收、发出光的可能性多的前进，也就是那个方向吸收这种光子的可能性大，就向这个方向偏折，我们假设光子在真空中，单位时间内被吸收、发出了N次，而在介质中，在相同的时间内被吸收、发出了M次，光子本身的速度不变，由于被吸收发出，运动路程减少，速度减小，那么，则，当光线以角入射到界面上的时候，由于光子的法线方向吸收光子、发出光子的可能性大，光线应该向着法线方向偏折。回到正题，这里我们是来学习图形学的，我们暂时只来讨论光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变，从而使光线在不同介质的交界处发生偏折。
这里来绘画一幅图看一下上面水塘的现象，如下图：
眼睛欺骗了我们，让我们把虚拟鱼的坐标当成了真实鱼的坐标。
计算机图形学中，我们利用斯涅尔定律表示折射：
斯涅尔定律是描述光或其他的波，从一个介质进入另一介质，入射角与折射角关系的一个公式，此定律得到入射角的正弦值与折射角的正弦值的比值为一定值，而此一定值跟入射与折射介质有关。
公式也简单：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ2，
其中n1，n2表示两种介质的折射率。
如下图：
ps：一般情况下，我们认为真空中（或者说空气中）折射率n = 1，毕竟我们起码要选取一个标准阀值，来推导其他介质的折射率，这里直接规定真空（空气）为标准1，那么其他介质的折射率都比真空要大，也就是>1。
那么接下来我们通过入射光线计算折射光线，如下图：
我们通过建立单位圆辅助计算，通过标量推导出向量的模长，然后通过向量平行和同异方向推导出向量，推出OB = OD + DB = -|cosβ|*OE + |sinβ/sinθ|*（AO + |cosθ|* OE），推导到这里，我们就把OB的公式用cos sin以及入射光向量AO和介质法向量N来计算了，这时候我们就思考如何计算cosβ cosθ，让这两个值使用已知的n1，n2，AO，OE来替换，如下图：
我们通过斯涅尔定律：n1 * sinθ = n2 * sinβ得到sinβ = n1/n2 * sinθ
点积的概念推出cosθ
cosβ的推导可以先试用sinβ替换，然后替换斯涅尔定律中计算的sinβ得到cosθ的表示，
这个时候我们所有的未知量就全部通过已知值（n1，n2，AO，OE）来表示了，如下图：
算出来的公式咋一看十分复杂，接下来我们就要通过程序来进行模拟验证，如下图：
验证程序下载地址：https://download.csdn.net/download/yinhun2012/10275193