向量

2018.3.25英才班数学老师授课

向量专题

---

向量乘

点积

$\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b=|\overrightarrow a||\overrightarrow b|\cos \theta$

---

如果$\overrightarrow a(x_1,y_1,z_1)$
$\overrightarrow b(x_2,y_2,z_2)$
那么$\overrightarrow a\cdot \overrightarrow b=x_1x_2+y_1y_2+z_1z_2$

叉积

$\overrightarrow a \times \overrightarrow b=\overrightarrow c$
结果仍然是一个向量。
方向满足这个条件$\overrightarrow c \bot \overrightarrow a$且$\overrightarrow c \bot \overrightarrow b$。
方向用右手螺旋定则判定。

右手四指由向量Ａ的方向，并沿小于180°角向向量Ｂ的方向弯曲（环绕），则伸直的大拇指所指的方向就是向量Ｃ的方向。

---

如果$\overrightarrow a(x_1,y_1,z_1)$
$\overrightarrow b(x_2,y_2,z_2)$
那么$\overrightarrow a\times \overrightarrow b=(y_1z_2,y_2z_1,z_1x_2-z_2x_1,x_1y_2-x_2y_1)$