若度为m的哈夫曼树中,其叶结点个数为n,则非叶结点的个数为()

首先说明一点,我们平时一般所说的哈夫曼树是指最优二叉树,也叫做严格二叉树(注意不是完全二叉树),但是哈夫曼树完全不局限于二叉树,也存在于多叉树中,即度为m的哈夫曼树,也叫最优m叉树,严格m叉树(注意不是完全m叉树).

这题表示哈夫曼树的节点  的度要么是0要么是m
设度不为0(即非叶结点 )的个数为X
则总的结点数为:X+n
除根结点外,其余的每一个结点都有一个分支连向一个结点,对于度为m的每个结点都有m个分支,而度为0的结点是没有分支的,所以从分支的情况来看
总的结点数位:X*m + 1(这里的1为根结点)
两者相等,所以答案是 (n-1) / (m-1)

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