二叉树的进阶操作---(求二叉树中所有结点个数，求叶子结点个数，求第k层结点个数；在二叉树中查找某一结点；层序遍历；判断是否为完全二叉树)

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typedef struct  TreeNode
{
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;

	char val;
}TreeNode;

typedef struct Result{
	TreeNode * root; //构建的树的根结点
	int used;      //构建过程中用掉的val个数
} Result;

求二叉树中所有结点个数

void TreeSize(TreeNode *root, int *size){
	if (root == NULL){
		return;
	}

	(*size)++;
	TreeSize(root->left,size);
	TreeSize(root->right,size);

}

//递推的思想
int TreeSize2(TreeNode *root){
	if (root == NULL){
		return 0;
	}

	return 1 + TreeSize2(root->left) + TreeSize2(root->right);
}

求叶子结点个数

//求叶子结点个数
void LeafSize(TreeNode *root, int *leaf_size){
	if (root == NULL){
		return;
	}
	if (root->left == NULL && root->right == NULL){
		leaf_size++;
	}

	LeafSize(root->left, leaf_size);
	LeafSize(root->right, leaf_size);
}

//递推_叶子结点
int LeafSize2(TreeNode *root){
	if (root == NULL){
		return 0;
	}

	if (root->left == NULL && root->right == NULL){
		return 1;
	}

	return LeafSize2(root->left) + LeafSize2(root->right);
}

求第k层结点个数

思路

1. 左子树已知第K-1层结点个数left
2. 右子树第K-1层结点个数 right
3. 求第K层结点个数
   left + right
4. 终止条件 ：
   空树 return 0

代码实现

int LevelK(TreeNode *root, int k)
{
	if (root == NULL)
	{
		return 0;
	}

	//这里不是空树，层数只有1层
	if (k == 1){
		return 1;
	}
	//反回左边的层数+右边的层数，每回往下走，层数就要减一
	return LevelK(root->left, k - 1) + LevelK(root->right, k - 1);

}

在二叉树中查找某一结点

思路

查找val = x的值

1. 先看根的val
2. 在根不是我们要找的情况下，去左子树继续查找
3. 在左子树中也没有找到，继续去右子树中查找
4. 空树 return NULL

代码实现

TreeNode *Find(TreeNode *root, char x){
	if (root == NULL){
		return NULL;
	}
	//根
	if (root->val == x){
		return root;
	}
	//左子树不为空就在左子树找
	TreeNode *result = Find(root->left, x);
	if (result != NULL){
		return result;
	}

	//左子树没找到
	//如果右子树没找到，那么整个树都找不到
	return Find(root->right, x);

}

层序遍历

又称为广度优先遍历

思路

代码实现

//层序遍历
#include<queue>
void LevelorderTraversal(TreeNode *root)
{

	if (root == NULL){
		return;
	}

	std::queue<TreeNode *>qu;

	qu.push(root);

	while (!qu.empty())
	{
		TreeNode *front = qu.front();
		qu.pop();
		printf("%c", front->val);
		//如果有左孩子
		if (front->left != NULL){
			qu.push(front->left);
		}
		//如果有右孩子
		if (front->right != NULL){
			qu.push(front->right);
		}
	}
}

判断是否为完全二叉树

思路

代码实现

//判断二叉树是否为完全二叉树
#include<queue>
bool IsCompleteBinaryTree(TreeNode *root)
{
	if (root == NULL){
		return true;
	}
	std::queue<TreeNode *>qu;
	qu.push(root);

	while (1)
	{
		TreeNode *front = qu.front();
		qu.pop();
		if (front == NULL){
			//遇到空结点了
			break;
		}
		qu.push(front->left);
		qu.push(front->right);
	}
	//检查队列中是否还有非空结点
	while(!qu.empty()){
		TreeNode *front = qu.front();
		qu.pop();
		if (front != NULL){
			return false;
		}
	}
	return true;

}