1.树
1.1 基本概念
- 结点：如上图，49，38，76等都是结点。注：结点不仅包含数据元素，还包含指向子树的分支。如：49结点不仅包含数据元素49，而且还包含2个指向子树的指针。
- 结点的度：结点拥有的子树个数或者分支个数
- 树的度：树中各结点度的最大值。
1.2 树的性质
非空树中结点总数N = 1 + 分支数
分支数 = 树中各结点的度之和
例题：
1.3 树的存储结构
- 顺序存储结构：双亲存储结构，用一维数组即可实现，用数组下标表示树中的结点，数组元素的内容表示该结点的双亲结点。
- 链式存储结构：包括孩子存储结构、孩子兄弟存储结构
孩子存储结构，实质上就是图的邻接表存储结构
1.4 树的存储表示
左子树为第一个子女，右子树为下一个兄弟
2.二叉树
2.1 基本概念
满二叉树：
完全二叉树：
2.2 二叉树的性质
具有n个结点的完全二叉树的高度（或深度）为 取下整(log2n)+1,也可写为 取上整log2(n+1)
2.3 二叉树的存储结构
- 顺序存储结构：最适用于存储完全二叉树。
- 链式存储结构：一个数据域，两个指针域的链式结点结构。
typedef struct BTNode{
int data;
struct BTNode *lchild;
struct BTNode *rchild;
}BTNode;2.4 二叉树的存储表示
- 二叉树的顺序表示
- 二叉树的链式表示（二叉链表）
- 三叉链表：增加一个指向双亲的指针parent（如下图）
2.5 二叉树遍历
- 前序遍历
- 中序遍历
- 后序遍历
2.6 构造二叉树
使用二叉树前序遍历建立二叉树
构造二叉树
二叉树计数
2.7 线索化二叉树
- 线索化二叉树，又称穿线树，将某种遍历顺序下的前驱、后继关系记在树的存储结构中，可以高效地找出某结点的前驱、后继。
3.树与森林
3.1 树的遍历
3.2 森林与二叉树的转换
将一般树化为二叉树表示就是用树的子女-兄弟表示来存储树的结构。森林与二叉树表示的转换可以借助树的二叉树表示来实现。
3.3 森林的遍历
森林的遍历也分为深度优先遍历和广度优先遍历，深度优先遍历又可分为先根次序遍历和后根次序遍历。
4.堆
注：当调整完较高一层的顺序后要看低层的是否符合条件
5.Huffman树
5.1 概述
- 两个结点之间的路径长度 PL 是连接两结点的路径上的分支数。
- 树的外部路径长度是各叶结点（外结点）到根结点的路径长度之和 EPL。
- 树的内部路径长度是各非叶结点（内结点）到根结点的路径长度之和 IPL。
- 树的路径长度 PL = EPL + IPL。
- 带权路径长度达到最小的扩充二叉树即为Huffman树。
- 在Huffman树中，权值大的结点离根最近。
5.2 Huffman树的合并过程
注意：画Huffman树时要细心，所有结点都要画上
5.3 Huffman树的存储
- 可以采用静态链表方式存储Huffman树
5.4 最佳判定树
- 利用Huffman树，可以在构造判定树（决策树）时让平均判定（比较）次数达到最小。
- 判定树是一棵扩展二叉树，外结点是比较结果，内结点是比较过程，外结点所带权值是概率。
5.5 Huffman编码
用途；实现数据压缩
