数据结构（七）排序---排序知识点总结

回顾：排序分类

（一）插入类

直接插入排序

折半插入排序

希尔排序

本质还是插入排序

（二）交换类

冒泡排序

快速排序

（三）选择类

简单选择排序

堆排序

（四）归并类

归并排序

一：复杂度总结

（一）.时间复杂度

1.平均情况下：快些排队（快希排堆）

在平均情况下，快速排序，希尔排序，归并排序，堆排序的时间复杂度都是O(nlog2n),其他都是O(n2)

2.最坏情况下

快速排序的时间复杂度为O(n2),其他的和平均情况下相同

（二）.空间复杂度

快速排序是O(log2n)，归并排序是O(n),基数排序是O(rd),其他都是O(1)

（三）.其他：容易插，起的好

直接插入排序和冒泡排序对于所谓的：直接插和起的好（指的是初始化序列已经有序）。其复杂度变为O(n)

二：稳定性总结

就是说在我们未排序之前，数据中可能已经有部分数据是相同的，若是我们排序后，这些相同的数据的先后顺序没有改变，那么就是稳定的，若是我们在排序中，将相同的数据的顺序进行了修改（虽然没啥影响，但是做了多余的操作，而且说明我们的操作对数据的影响较大，不稳定），那么就是不稳定的

稳定性定义

（一）快些选队：不稳定

快速排序，希尔排序，简单选择排序，堆排序都是不稳定排序，其他都是稳定排序

三：其他细节：排序原理相关

（一）经过一趟排序，能够保证一个关键字达到最终位置，这样的排序是交换类：（冒泡，快速）和选择类：（简单排序，堆）

（二）排序算法关键字比较次数和原始序列无关---简单选择排序和折半插入排序

（三）排序算法的排序趟数和原始序列有关---交换类的排序

四：其他结论

（一）借助于“比较”进行排序的算法，在最坏情况下的时间复杂度至少为O(nlog2n)