lintcode 42 最大子数组 II 解析

题目：

给定一个整数数组，找出两个 不重叠 子数组使得它们的和最大。
每个子数组的数字在数组中的位置应该是连续的。
返回最大的和。

样例

给出数组 [1, 3, -1, 2, -1, 2]
这两个子数组分别为 [1, 3] 和 [2, -1, 2] 或者 [1, 3, -1, 2] 和 [2]，它们的最大和都是 7

思路：

• 创建两个长度也为nums.size()的数组。含义为从左自右、从右自左分别遍历数组。每个数组left[i]记录在从0到当前位置(i)下的最大子数组的和。
• 例如 left[i]的值表示nums从0至i中最大子数组的值，right[i]的值表示nums从i至size-1中最大子数组的值。
• 最后求两个子数组和最大，就是找left[]从0~i, 和right[]从i+1到length的最大字数最后只需遍历一遍left,right数组即可
• 注：寻找最大字数组的和可以参考 lintcode 41. 最大子数组。算法很巧妙，时间复杂度为O(n)

例：nums数组
left、light数组每个元素代表从到当前位置为止，最大子数组的和

代码：

public int maxTwoSubArrays(ArrayList<Integer> nums) {
        // write your code
        int  arr[] = new int [nums.size()];
        for ( int i = 0; i < nums.size(); i ++) {
            arr[i] = (int)nums.get(i);  //把ArrayList转换成一个二维数组
        }
        //创建left数组。含义为从左向右遍历arr[]，在从0到当前位置(i)下的最大子数组的和
        int left[] = new int[arr.length];  
        //从右向左找
        int right[] = new int[arr.length];
        int leftmax = arr[0];    //在left数组，此位置下最大子数组的和，并初始化
        int maxl = 0;            //left中 当前子数组长度变量
        left[0] = leftmax;       //设置left[0]

        for( int i = 0; i < left.length; i ++) {
            maxl += arr[i];         //当前子数组的和
            if( maxl > leftmax )    //如果大于leftmax(最大字数组的和)
                leftmax = maxl;     //赋值
            if ( maxl < 0)          //如果小于0了，重新开始计数
                maxl = 0;
            left[i] = leftmax;      //left[i]存储当前最大数组的和
        }

        //right数组存取的为，从右向左遍历，当前位置到最后，最大子数组的和
        int rightmax = arr[arr.length-1];
        int maxr = 0;
        right[arr.length-1] = rightmax;
        for( int i = right.length - 1; i >= 0; i-- ) {
            maxr += arr[i];
            if( rightmax < maxr )
                rightmax = maxr;
            if(maxr < 0)
                maxr = 0;
            right[i] = rightmax;
        }   
        //求两个子数组最大，就是找left[]从0~i, 和right[]从i+1到length的最大字数组的和
        int MAX = left[0] +right[1];        //初始化
        //只需遍历一遍即可
        for (int i = 1; i < arr.length - 1; i ++) {
            if( MAX < ( left[i] +right[i + 1] ))
                MAX = left[i] +right[i + 1];
        }
        return MAX;
    }