Videos as Space-Time Region Graphs（Wang的工作）[1]主要的创新是为视频构建了一个graph structure，并利用图卷积网络来处理视频问题。采用的图卷积层公式都是基于Z=AXW，该公式是由kipf在Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks[2上提出的，也是首次提出GCN的概念。
笔者本科毕业设计的主要思路也是如此，只是网络结构较简单，构建的graph structure也较简单，本文首先对笔者的工作进行介绍，而后，对Wang的工作进行介绍。
一、笔者的工作
笔者的工作，网络结构是以few-shot learning with graph neural networks（Garcia 的工作）[3]为基础。但区别在于Garcia 的工作是解决Node（节点）的分类问题，而笔者的工作解决的是graph（图）的分类问题。有兴趣的读者可以对这篇文章进行深入解读。
笔者的网络结构如下：
图1
笔者采用的是两个行为识别的数据集，UCF101数据集和HMDB51数据集，这两个数据集的时长都较短，2-10s的居多，实验过程中，以5fps进行取关键帧。只取其连续的N帧（16帧）组成的clip来代表视频。
1、每个关键帧输入2D CNN中，提取关键帧的appearence feature（外观特征），如图1中的黄色横条，一个横条代表一个关键帧的特征向量（维度为F）。
2、将N个关键帧特征向量送入GNN网络中，使得经过GNN更新后的关键帧特征能够带有关键帧之间结构化的相关关系，GNN网络如图2
图2
GNN网络由3个子块组成，子块完成的功能如下：
（1）构建邻接矩阵A：计算任意两个Node（node_i ，node_j）之间差值的绝对值，并输入一个多层感知机中，得到一个标量，该标量值即为这两个Node之间的边的权重大小，在邻接矩阵的（i，j）位置上填充权重值。共有N个Node，因此构建的邻接矩阵为N*N，为对称矩阵。构建了一个undirected graph（无向图）。
（2）将邻接矩阵A与N 个Node的特征向量组成的矩阵X（N，F）输入图卷积层，图卷积层的计算公式Z=AXW，得到更新的Node特征向量矩阵Z，即对关键帧的特征向量进行了更新。
经过3个子块之后，得到更新的Node特征向量（维度为C，数据集的类别数），融合了关键帧之间的依赖关系。
3、上一步骤得到了关键帧的特征，但是目标是为了得到视频的特征，因此要将关键帧的特征聚合为视频的特征，这里采用了两种方法，
一种是对N个关键帧得特征向量组成的矩阵（N，C）进行最大池化，得到1*C的视频的特征向量。
另外一种是先将（N，C）的矩阵转成（1，N*C），再经过两层全连接层得到（1，C）的视频的特征向量。
4、将特征向量送入softmax分类层，得到视频的类别预测。
二、Wang的工作
与笔者工作不同的是Wang通过RPN（region propoasl network）对视频的关键帧提取object proposal。将这些object proposals作为node 建立graph structure关系。
Wang的工作用到的是Charades数据集和Something-Something数据集，Charades数据集的视频平均时长为30s ，Something-Something数据集视频的时长为3s-6s。帧采样率为6fps,实验中以32帧组成一个clip代表视频。
主要结构如图3
图3
1、首先利用I3D提取视频的特征，最后一个卷积层的输出的视频特征是T×H×W×d
2、采用RPN提取object proposal （类别不可知）。为了能在I3D的最后卷积层上提取object features。首先将16个输入RGB帧（对32个输入帧进行采样，每两个帧取一个帧）上的object proposal 映射到16个输出特征帧上。而后，将视频特征和映射之后的object proposal 应用RoIAlign，来提取object proposal 的特征。
3、构建graph structure，主要是构建边的关系，Wang提出了两种graph structure，Similarity Graph 与Spatial-Temporal Graph.
（1）Similarity Graph 是为任意两个object之间构建相似度。object_i与object_j之间的相似度计算公式为
这个图，不仅学习不同帧相同object之间的关系，也学习不同object之间的关系。邻接矩阵Gsim的第（I,j）个元素为：
，这里的N是从clip中提取的所有object数量，因此构成了一个N个Node的Graph.
虽然Similarity Graph可以为任意两个Object建立长期的依赖关系，但是却没有为两个object建立相对空间关系，也没有建立状态改变的顺序关系。
（2）因此Spatial-Temporal Graph是为时间或者空间上相互接近的2个obejct建立关系。
Spatial-Temporal Graph由两个图构成，forward graph 和 backward graph（前向图和后向图）。
forward graph：计算第t帧的object proposal与第t+1帧的所有object proposal之间的Intersection over Unions（IoUs）值，定义第t帧第i个object proposal与第t+1帧第j个object proposal 之间的IoU值用符号表示为ɑij，若其值大于1，则建立一个directed edge i->j ,值为ɑij。邻接矩阵的第（i,j）个元素为：
backward graph：若第t帧第i个object proposal与第t+1帧第j个object proposal 之间存在重叠。则构建一个i<-j的边。边的值用IoU计算。Gback的邻接矩阵值也是根据IoU的值。
对于此部分的具体实现笔者还未清楚
4、计算图卷积
5、得到GCN的输出，更新了object proposal 的特征向量，N个object proposal 的特征向量组成的矩阵为（N,d），经过平均池化得到（1，d）的特征向量。
其次，I3D最后卷积层得到的特征（T，H，W，d），经过平均池化后得到（1，d）的特征向量。
将两个（1，d）的特征向量进行concatenated得到（1,2d）的特征向量，再经过全连接层得到视频的分类结果。
Note：这里与笔者的工作相似，得到的是Object的特征，但是目标是要得到视频的特征，因此这里进行的就是特征聚合操作，由Object的特征聚合为视频的特征。
三、分析与比较
笔者的工作将关键帧视为节点，Wang的工作将关键帧中的object 视作节点
笔者构建的graph structure是建立关键帧之间的相关关系，只有一个graph，且是无向图。
Wang构建的graph structure是建立关键帧中的object之间的相关关系,有三个图，包括无向图和有向图。
参考文献：
[1] Wang X.L.,Gupta A. Videos as Space-Time Region Graphs[J].arXiv preprint arXiv:180601810, 2018.
[2] Kipf T.N., Welling M. Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks[C]. International Conference on Learning Representations, 2016.
[3] Garcia V., Bruna J. Few-Shot Learning with Graph Neural Networks[J]. arXiv preprint arXiv:1711.04043, 2017.