A*算法是启发式搜索，是一种尽可能基于现有信息的搜索策略，也就是说搜索过程中尽量利用目前已知的诸如迭代步数，以及从初始状态和当前状态到目标状态估计所需的费用等信息。
A*算法可以选择下一个被检查的节点时引入了已知的全局信息，对当前结点距离终点的距离作出估计，作为评价该节点处于最优路线上的可能性的量度，这样可以首先搜索可能性大的节点，从而提高了搜索过程的效率。
A*算法的基本思想如下：引入当前节点j的估计函数f*,当前节点j的估计函数定义为：
f*(j)= g(j)+h*(j)
其中g(j)是从起点到当前节点j的实际费用的量度，h*(j)是从节点j到终点的最小费用的估计，可以依据实际情况，选择h*(j)的具体形式，h*(j)要满足一个要求：不能高于节点j到终点的实际最小费用。从起始节点点向目的节点搜索时，每次都搜索f*(j)最小的节点，直到发现目的节点。
A*算法的核心是设计估价函数，设计估价函数h(j)有很多方法，下面介绍其中的两种。
估价函数1：欧几里德距离
可以证明，在和起点距离相等的中间节点集合里，与终点直线距离（欧几里德距离）越小的节点，方向夹角越小。假设在图2-3求S到G点的最短路径，与S最近的点是节点2，与G最近的是节点11，因此可以确定上路点是节点2，下路点是节点11，求S到G点的最短路径就是求节点2到节点11的路径。定义L(i,j)表示从节点i到节点j的有向线段，Angle[ L(I,j),L(a,b) ]表示有向线段ij和有向线段ab的夹角。由于Angle[ L(2,11),L(2,3) ]< Angle[L(2,11),L(2,1) ] ,因此选择节点3，而与节点3连接的节点有节点4和节点7，Angle[ L(3,11),L(3,7) ]< Angle[ L(3,11),L(3,4) ]，选择节点7，与节点7相连的节点有节点8，节点11，和节点6，由于Angle[L(7,11),L(7,11) ]< < Angle[ L(7,11),L(7,6) ]<Angle[ L(7,11),L(7,8) ],选择节点11，至此，已经找到从S到G点的一条路径。
假设起点S的坐标（Sx,Sy），终点G的坐标(Gx,Gy),中间点N的坐标(Nx,Ny),
估价函数取欧几里德距离，表示为：
这个估价函数的计算量很大，不利于海量数据的路径规划计算。
估价函数2：曼哈顿距离
利用欧几里德距离计算估价函数的计算量很大，因此考虑将两点之间的曼哈顿距离作为估价函数。其中A点的经纬度为(Ax,Ay),B点的经纬度是(Bx,By),则A、B之间的Manhattan距离可以表示为:
M(A,B)=P*(|Ax-Bx|+|Ay-By|)
P = 2*∏*R / 360
由于P是常数，可以简化为
f(j)=g(j)+(|Ax-Bx|+|Ay-By|)
此估价函数计算量小，虽然不是严格的方向优先，但基本能保证最短路径的搜索方向向目标点的方向进行。
A*算法在搜索中设置两个表:Open表和Close表。Open表保存了所有已生成而未被考察的节点，Close表中记录已被考察过的节点。算法中有一步是根据估计函数重排Open表中的节点，这样，循环的每一步只考虑Open表中状态最好（代价最小）的节点，如果被发现在Open表中存在同一个节点，就应比较两个节点代价的大小，如扩展得到的新节点代价大于已有的节点代价，可以放弃扩展得到的新节点，否则就以新节点代替原来的节点。如果在Close表中存在同一个节点号，则新新生成的路径的代价肯定大于原来路径的代价，可以淘汰新生成的节点。
算法步骤如下：
步1：生成空的Open表、Close表，将起点S放入Open表
步2：如果Open表为空，则失败退出。
步3：从Open表中，找出头节点U,作为当前节点,将它从OPEN表中移除。
步4：判断U是否为终点，如果是，则通过节点U的父指针，一直遍历到起点，找到到最优路径，算法结束。否则，转步5.
步5：扩展当前节点U,找到其扩展的后继节点集合V,遍历集合V中的节点，如果节点即不在Open表也不在Close表，计算该节点的估计值，将节点加入到OPEN表，设置父节点为U.如果节点在Open表、Close表，比较当前节点的代价g(v)和Open表、Close表中代价，如果当前节点的代价g(v)小，更新表中的代价和父节点指针。
步6：按估价值递增的顺序，对Open表中所有节点进行排序。
步7：转步2.
举一个例子来说。有路网如下图，假设需要从S节移动到G节点，则A*算法的计算过程如下：
1）初始状态：设置节点0的f(x)=0, 节点0进Open表，寻路成功标志bFind为false;设置Close表为空。
2） 估算节点0，考察与节点0相连的所有节点（只有节点1）是否是目标节点，如果不是则估算这些节点的f(x)值，将其放进Open表,同时节点0被放入Close表；最后需要将open表中的节点按f(x)的值从小到大的顺序排列。
3）从Open表取出f(x)值最小的节点（节点1），考察与节点1相连的所有节点（节点2，6）是否是目标节点，如果不是则估算这些节点的f(x)值，将其放进Open表，同时节点1被放入Close表。最后需要将open表中的节点按f(x)的值从小到大的顺序排列（由于节点2比节点6接近目标节点，因此节点2的f(x)值小于节点6的f(x)值，节点2排在节点6的前面）。
4） 从Open表取出f(x)值最小的节点（节点2），考察与节点2相连的所有节点（节点3）是否是目标节点，如果不是则估算这些节点的f(x)值，将其放进Open表，同时节点2被放入Close表。将open表中的节点按f(x)的值从小到大的顺序排列。
5）从Open表取出f(x)值最小的节点（节点3），考察与节点3相连的所有节点（节点4）是否是目标节点，如果不是则估算这些节点的f(x)值，将其放进Open表，同时节点3被放入Close表。将open表中的节点按f(x)的值从小到大的顺序排列。
6）从Open表取出f(x)值最小的节点（节点4），考察与节点4相连的所有节点（节点5）是否是目标节点，如果是则将节点4被放入Close表，然后将考察的节点（节点5）放入Close表，此时发现一条丛开始地到目的地的路径。
7） 从节点5开始往前回溯,从Close表中提取路径。
根据以上思路，A*算法的伪代码如下：
A*()
{
Open = [起始节点];
Closed = [];
while (Open表非空)
{
从Open中取得一个节点X，并从OPEN表中删除。
if (X是目标节点)
{
求得路径PATH；
返回路径PATH；
}
for (每一个X的子节点Y)
{
if (Y不在OPEN表和CLOSE表中)
{
求Y的估价值；
并将Y插入OPEN表中；
}
//还没有排序
else if (Y在OPEN表中)
{
if (Y的估价值小于OPEN表的估价值)
更新OPEN表中的估价值；
}
else //Y在CLOSE表中
{
if (Y的估价值小于CLOSE表的估价值)
{
更新CLOSE表中的估价值；
从CLOSE表中移出节点，并放入OPEN表中；
}
}
将X节点插入CLOSE表中；
按照估价值将OPEN表中的节点排序；
}//end for
} //end while
} //end function