CSUOJ 1021 组合数末尾的零 二进制

Description

从m个不同元素中取出n (n ≤ m)个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数。组合数的计算公式如下:

C(m, n) = m!/((m - n)!n!) 

现在请问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中n ≤ m ≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

24 21000 500

Sample Output

16

思路： 将组合数的分子分母中所有2的因子分离出来，那么相除的结果中剩余的2的因子，也就是组合数2的因子，即末尾0的个数、

#include<stdio.h>
int find(int x)
{
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= x; i++){
		int n = i;
		while (n)
		{
			if (n & 1)break;
			n >>= 1;
			cnt++;
		}
	}
	return cnt;
}
int main()
{
	int T;
	while (~scanf("%d", &T))
	{
		int x, y;
		while (T--)
		{
			scanf("%d%d", &x, &y);
			printf("%d\n", find(x) - find(x - y) - find(y));
		}

	}

	return 0;
}
/**********************************************************************
	Problem: 1021
	User: leo6033
	Language: C++
	Result: AC
	Time:4 ms
	Memory:1120 kb
**********************************************************************/