(水水)CSU-1021-组合数二进制末尾零

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Description

问，如果将组合数C(m, n)写成二进制数，请问转这个二进制数末尾有多少个零。

Input

第一行是测试样例的个数T，接下来是T个测试样例，每个测试样例占一行，有两个数，依次是m和n，其中n ≤ m ≤ 1000。

Output

分别输出每一个组合数转换成二进制数后末尾零的数量。

Sample Input

24 21000 500

Sample Output

16

分析：

1、错误：首先想的是打表，把做所有需要的组合数DP出来，再求C(m ,n)的末尾0，，但是，呵呵1000的阶乘~~~~可能吗.

2、正确：不用打表，一个一个算就好了， 二进制末尾0的个数就是能 整除以 2 的次数。O（logn）;很快

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int getCnt_0(int x);

int main()
{
    int t;
    int m, n;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d %d", &m, &n);
        int ans = getCnt_0(m) - (getCnt_0(m - n) + getCnt_0(n));
        printf("%d\n", ans);
    }
    // system("pause");
    return 0;
}

int getCnt_0(int x)
{
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= x; i++)
    {
        int temp = i;
        while ((temp & 1) == 0)
        {
            cnt++;
            temp >>= 1;
        }
    }

    return cnt;
}