如何用纯CSS将图片填满div，自适应容器大小，已有两个不太完善的方案

我有一个模板，想按常规做一个div里面放置一个img图片，并且让图片铺满容器，自适应容器大小。HTML结构代码如下（在这个盒模型上，我已经放置了一些不重要的样式）。

<div style="height:270px;width:400px;border:2px black solid;">
    <a href="http://www.paipk.com"><img src="..." alt="拍拍看科技"></a>
</div>

现在我初步想了两个方案，但都不是太完善的，想请高手帮忙参考下：

object-fit解决方法：

直接给img套用一个object-fit:cover;让img填满盒模型。

div img{
    width: 100%;
    height: 100%;
    object-fit:cover;
}

这个方法很简单也很实用，也符合理论上对盒模型和IMG容器的解释。因为img本来也是一个容器，只不过它是公认的用来引导图片的容器，用替换法把图片替换成覆盖的尺寸就是我要的效果。这个思路在理论上都是正确的。
但由于是新代码，在一些浏览器上还不兼容。回退机制上，如果浏览器不认识object-fit，那整个图片就会被强制拉伸成容器的尺寸。所以在回退机制上有待解决！

min方法:

这是我这两天思考出来的，是通过对img元素垂直居中，并将它的高度和宽度设置一个最小满屏值，这样，也能让图片铺满容器：

div{
    position:relative;
    overflow:hidden;
}
div img{
    position: absolute;
    top: 50%;
    left: 50%;
    display: block;
    min-width: 100%;
    min-height: 100%;
    transform:translate(-50%,-50%);
}

图片高度或宽度任意一尺寸小于容器时，这个情况是正常的，但如果图片的高度和宽度尺寸都大于容器，图片也能铺满，但容器就只显示大图的中间部分。这就是这个方法的缺陷。