剑指Offer-题12（Java版）：矩阵中的路径

参考自：《剑指Offer——名企面试官精讲典型编程题》

题目：矩阵中的路径
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入 该格子。例如在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“BFCE”的路径（路径中的字母用下划线标出）。但矩阵中不包含字符串“ABFB”的路径，因为字符串的第一个字符B占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。
A B T G
C F C S
J D E H

主要思路：使用回溯法，任选一个格子作为路径起点，判断当前格子是否等于字符串第一个字符，相等的话，继续在其左右上下格子中继续查找剩下的字符。若已找到前n个字符，但是在第n个字符对应的格子周围都没有找到第n+1个字符，说明第n个字符对应的格子不满足条件，只能回溯到第n-1个字符，重新定位第n个字符。

关键点：回溯法，二维数组与矩阵

时间复杂度：O(n)，n为矩阵元素个数，最坏情况：矩阵中每个元素都查找到字符串长度-1，

public class StringPathInMatrix
{
    public static void main(String[] args)
    {
        //ABTG
        //CFCS
        //JDEH
        //BFCE
        String matrix = "ABTGCFCSJDEH";
        String str = "BFCE";
        boolean result = hasPath(matrix.toCharArray(), 3, 4, str.toCharArray());
        System.out.println(result);
    }

    private static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str)
    {
        if (matrix == null || rows <= 0 || cols <= 0 || str == null) return false;
        boolean[][] hasVisited = new boolean[rows][cols];

        //遍历矩阵所有元素作为起始点，直到找到该字符串路径
        for (int row = 0; row < rows; row++)
        {
            for (int col = 0; col < cols; col++)
            {
                if (hasStringPath(matrix, rows, cols, row, col, 0, hasVisited, str))
                {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean hasStringPath(char[] matrix, int rows, int cols, int row, int col,
                                         int pathLength, boolean[][] hasVisted, char[] str)
    {
        if (pathLength == str.length-1) return true;
        boolean hasPath = false;
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols &&
                !hasVisted[row][col] && matrix[row * cols + col] == str[pathLength])
        {
            pathLength++;
            hasVisted[row][col] = true;
            //递归判断左右上下是否存在满足条件的路径
            hasPath = hasStringPath(matrix, rows, cols, row, col - 1,
                    pathLength, hasVisted, str)
                    || hasStringPath(matrix, rows, cols, row - 1, col,
                    pathLength, hasVisted, str)
                    || hasStringPath(matrix, rows, cols, row, col + 1,
                    pathLength, hasVisted, str)
                    || hasStringPath(matrix, rows, cols, row + 1, col,
                    pathLength, hasVisted, str);
            //回溯
            if (!hasPath)
            {
                --pathLength;
                hasVisted[row][col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }
}