线性调频信号公式推导及matlab仿真

        线性调频信号的数学表达式：

                                            

        其中，t是时间变量，单位为秒（s）；T为脉冲持续时间（周期）；K是线性调频率，单位是Hz/s；

角度（单位为弧度）表达式：

                                                        

        对时间取微分后的瞬时频率为：

                                           

        信号的带宽是Chrip信号的斜率和时间的乘积：

                                                            

        带宽决定了能够达到的分辨率。

        Matlab代码如下：

close all;clc;clear all;
%%
%   LFM ：linear frequency modulation
%%
B  = 70e6;  % 带宽70MHz
T  = 2e-6;  % 脉宽20us
Fs = 100e6; % 采样率
N = T*Fs;
t = -T/2:1/Fs:T/2-1/Fs;
K = B/T;
%%
St = exp(1j*pi*K*t.^2); %信号
theta =  pi*K*t.^2; %信号弧度
f = K*t; %信号频率

figure
subplot(2,2,1);plot(real(St));title('信号实部');
subplot(2,2,2);plot(imag(St));title('信号虚部');
subplot(2,2,3);plot(theta);title('信号相位 °');
subplot(2,2,4);plot(f);title('信号频率 Hz');

figure;
plot(abs(fftshift(fft(St))));title('信号频谱');

        运行效果图如下所示：