题意
给定一个整数
,和一个数列
。每次询问
是否为
,有
次询问。
思路
比较好想的是将
的质因子与
的质因子指数作比较,但是这样时间上不允许。而直接打出每个质数的前缀指数,空间和时间上也不允许。
预处理并不一定需要将询问变成
,变成
也未尝不可,对于每一个质数,只要快速求得它在区间中的指数即可,由此想到将所有质数开一个
,将下标推进这个
,这个数有此质数几次方的因子,就将下标推入多少次。对于一个
的询问,只需对
求
,对
求
再作差即可。
代码
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define N 100000
typedef long long LL;
using namespace std;
int a[N+3];
vector<int>fac[N+3];
vector<int>list[N+3];
void init()
{
FOR(i,2,N)
if(fac[i].size()==0)
for(int j=i;j<=N;j+=i)
fac[j].push_back(i);
}
int main()
{
init();
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
FOR(i,1,N)list[i].clear();
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
FOR(i,1,n)
{
FOR(j,0,(int)fac[a[i]].size()-1)
{
int k=a[i];
while(k%fac[a[i]][j]==0)
{
k/=fac[a[i]][j];
list[fac[a[i]][j]].push_back(i);
}
}
}
FOR(i,1,m)
{
int L,R,P;
bool flag=0;
scanf("%d%d%d",&L,&R,&P);
FOR(j,0,(int)fac[P].size()-1)
{
int k=P,cnt=0;
while(k%fac[P][j]==0)
{
k/=fac[P][j];
cnt++;
}
if(cnt>upper_bound(list[fac[P][j]].begin(),list[fac[P][j]].end(),R)
-lower_bound(list[fac[P][j]].begin(),list[fac[P][j]].end(),L))
{
flag=1;
break;
}
}
printf(flag?"No\n":"Yes\n");
}
}
return 0;
}