HD - 6287 口算训练

Problem Description

小Q非常喜欢数学，但是他的口算能力非常弱。因此他找到了小T，给了小T一个长度为 n的正整数序列 a1,a2,...,an，要求小T抛出 m个问题以训练他的口算能力。

每个问题给出三个正整数 l,r,d，小Q需要通过口算快速判断 al×al+1×...×ar−1×ar是不是 d的倍数。

小Q迅速地回答了出来，但是小T并不知道正确答案是什么，请写一个程序帮助小T计算这些问题的正确答案。

 

Input

第一行包含一个正整数 T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

每组数据第一行包含两个正整数 n,m(1≤n,m≤100000)，分别表示序列长度以及问题个数。

第二行包含 n个正整数 a1,a2,...,an(1≤ai≤100000)，表示序列中的每个数。

接下来 m行，每行三个正整数 l,r,d(1≤l≤r≤n,1≤d≤100000)，表示每个问题。

 

Output

对于每个问题输出一行，若是倍数，输出Yes，否则输出No。

 

Sample Input

1

5 4

6 4 7 2 5

1 2 24

1 3 18

2 5 17

3 5 35

 

Sample Output

Yes

No

No

Yes

直接写的话会超时

所以可以先判断数列中的每个数的质因数的个数，在分解d判断d的质因数的区间[l,r]中的质因数的个数多少

#include <iostream>
#include<math.h>
#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e5+5;
const int mod=1e5;
vector<int> a[maxn];//
int query(int l , int r , int x){
    return upper_bound( a[x].begin() ,a[x].end() , r) -lower_bound( a[x].begin() , a[x].end() , l);//因为是按顺序记录的i，所以可以找【l，r】这个区间里x的个数
}
int solve(int l , int r , int d)
{
    for(int i = 2 ; i * i <= d ; i++ ){
        if ( d % i == 0 ) {
            int cnt = 0 ;
            while (d % i == 0 ) { 
                cnt++ ;
                d /= i ;
            }
            if (cnt > query(l, r, i)) 
                return 0;//如果i的个数小于应该有的个数，那么就不能整除d，返回0
        }
    }
        if (d > 1) {
            if (query(l, r, d) < 1) 
                return 0;//同上，但是d是被除后，所剩下的质数，如果【l，r】区间里没有d那么就返回0
        }

    return 1;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);
        for (int i = 0; i < maxn; i++) a[i].clear();
        for (int i = 1, x; i <= n; i++){
            scanf("%d", &x);
            for (int j = 2; j * j <= x; j++){
                while (x % j == 0){
                    x/=j;
                    a[j].push_back(i);//i这个数可以分解成j，用j记录i
                }
            }
                if (x > 1) a[x].push_back(i);
        }
        while (m--)
        {
            int l,r,d;
            scanf("%d %d %d", &l, &r, &d);
            if(solve(l, r, d))
                printf("Yes\n");
            else
                printf("No\n");
        }
    }
    return 0;
}