1605: 数字序列
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[ 提交][ 状态][ 讨论版][命题人: 541307010108]
题目描述
一个数列的定义如下:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A和B,你要求出f(n).
输入
输入包含多个测试案例。每个测试用例包含3个整数A,B和n在一行(1<=A,B≤1000,1≤n≤100000000)。
当输入三个0表示结束
输出
对于每个测试案例,输出f(n),单独占一行。
样例输入
1 1 3
1 2 10
0 0 0
样例输出
2
5
在一定的运算后会循环,所以只要算出多少个数字循环一次即可
#include<stdio.h> #define N 60 int f[N]; int main() { int a,b,n,i,j,sum,ans; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n)!=EOF) { sum=0; if(a==0&&b==0&&n==0) break; f[1]=1;f[2]=1; for(i=3;i<N;i++) f[i]=(a*f[i-1]+b*f[i-2])%7; if(n<N) printf("%d\n",f[n]); else { ans=0; for(i=1;i<N-1;i++) { for(j=i+1;j<N-1;j++) if(f[j]==f[i]&&f[j+1]==f[i+1]) { sum=j-i; ans=1; break; } if(ans==1) break; } i=i-1; n=(n-i)%sum; if(n) printf("%d\n",f[n+i]); else printf("%d\n",f[i+sum]); } } return 0; }