【Unity Shader 入门精要】03-Unity Shader的数学基础

关于这一章节，还有很多知识点没看懂，只能得需要用到的时候，再拿出来复习了。

笛卡尔坐标

1. 坐标系的区分：拇指代表+x轴，食指代表+y轴，中指代表+z轴，如果左手满足添加，就是左手坐标系，反之，就是右手坐标系。
2. 左/右手法则：举起对应的手，竖起大拇指，大拇指指向要旋转的轴的正方向，四个手指弯曲的方向就是正方向。
3. Unity的观察空间使用的是右手坐标系，而模型空间和世界空间使用的是左手坐标系。

点和矢量

1. 矢量：包含模(长度)和方向
2. 点积的一个几何意义–投影：
   a·b > 0 方向相同（夹角大于90度）
   a·b = 0 方向垂直（夹角等于90度）
   a·b < 0 方向相反（夹角小于90度）

矩阵的几何意义：变化

1. 通过齐次坐标同一解决：缩放、旋转、平移问题：p63
2. 约定变化顺序：先缩放、再旋转、后平移

坐标空间

1. 模型空间：也称局部空间。是和某个模型或对象相关的，模型空间的原点由美术人员在建模软件里确定好。
2. 世界空间：在Unity中，使用左手坐标系，Unity会定义出一个唯一的世界空间及原点。
3. 观察空间：也称摄像机空间，原点即是摄像机的位置，但在Unity，采用右手坐标系。
4. 裁剪空间：也称齐次裁剪空间，该空间包含摄像机所看到的视锥体空间，该空间是个三维区域。
5. 屏幕空间：即真正投影到屏幕上的空间，是二维的。
6. 联系：
   （1）模型空间 — 模型变化 —> 世界空间
   （2）世界空间 — 观察变化 —> 观察空间
   （3）观察空间 — 投影变化 —> 裁剪空间
   （4）裁剪空间 — 屏幕映射 —> 屏幕空间

《Unity Shader 入门精要》冯乐乐