大话数据结构--查找1、顺序表查找
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
int F[100]; /* 斐波那契数列 */
/* 无哨兵顺序查找，a为数组，n为要查找的数组个数，key为要查找的关键字 */
int Sequential_Search(int *a,int n,int key)
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if (a[i]==key)
return i;
}
return 0;
}
/* 有哨兵顺序查找 */
int Sequential_Search2(int *a,int n,int key)
{
int i;
a[0]=key;
i=n;
while(a[i]!=key)
{
i--;
}
return i;
}
/* 折半查找 */
int Binary_Search(int *a,int n,int key)
{
int low,high,mid;
low=1; /* 定义最低下标为记录首位 */
high=n; /* 定义最高下标为记录末位 */
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2; /* 折半 */
if (key<a[mid]) /* 若查找值比中值小 */
high=mid-1; /* 最高下标调整到中位下标小一位 */
else if (key>a[mid])/* 若查找值比中值大 */
low=mid+1; /* 最低下标调整到中位下标大一位 */
else
{
return mid; /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
}
}
return 0;
}
/* 插值查找 */
int Interpolation_Search(int *a,int n,int key)
{
int low,high,mid;
low=1; /* 定义最低下标为记录首位 */
high=n; /* 定义最高下标为记录末位 */
while(low<=high)
{
mid=low+ (high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]); /* 插值 */
if (key<a[mid]) /* 若查找值比插值小 */
high=mid-1; /* 最高下标调整到插值下标小一位 */
else if (key>a[mid])/* 若查找值比插值大 */
low=mid+1; /* 最低下标调整到插值下标大一位 */
else
return mid; /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
}
return 0;
}
/* 斐波那契查找 */
int Fibonacci_Search(int *a,int n,int key)
{
int low,high,mid,i,k=0;
low=1; /* 定义最低下标为记录首位 */
high=n; /* 定义最高下标为记录末位 */
while(n>F[k]-1)
k++;
for (i=n;i<F[k]-1;i++)
a[i]=a[n];
while(low<=high)
{
mid=low+F[k-1]-1;
if (key<a[mid])
{
high=mid-1;
k=k-1;
}
else if (key>a[mid])
{
low=mid+1;
k=k-2;
}
else
{
if (mid<=n)
return mid; /* 若相等则说明mid即为查找到的位置 */
else
return n;
}
}
return 0;
}
int main(void)
{
int a[MAXSIZE+1],i,result;
int arr[MAXSIZE]={0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};
for(i=0;i<=MAXSIZE;i++)
{
a[i]=i;
}
result=Sequential_Search(a,MAXSIZE,MAXSIZE);
printf("Sequential_Search:%d \n",result);
result=Sequential_Search2(a,MAXSIZE,1);
printf("Sequential_Search2:%d \n",result);
result=Binary_Search(arr,10,62);
printf("Binary_Search:%d \n",result);
result=Interpolation_Search(arr,10,62);
printf("Interpolation_Search:%d \n",result);
F[0]=0;
F[1]=1;
for(i = 2;i < 100;i++)
{
F[i] = F[i-1] + F[i-2];
}
result=Fibonacci_Search(arr,10,62);
printf("Fibonacci_Search:%d \n",result);
return 0;
}
2、二叉排序树
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef struct BiTNode /* 结点结构 */
{
int data; /* 结点数据 */
struct BiTNode *lchild, *rchild; /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;
/* 递归查找二叉排序树T中是否存在key, */
/* 指针f指向T的双亲，其初始调用值为NULL */
/* 若查找成功，则指针p指向该数据元素结点，并返回TRUE */
/* 否则指针p指向查找路径上访问的最后一个结点并返回FALSE */
Status SearchBST(BiTree T, int key, BiTree f, BiTree *p)
{
if (!T) /* 查找不成功 */
{
*p = f;
return FALSE;
}
else if (key==T->data) /* 查找成功 */
{
*p = T;
return TRUE;
}
else if (key<T->data)
return SearchBST(T->lchild, key, T, p); /* 在左子树中继续查找 */
else
return SearchBST(T->rchild, key, T, p); /* 在右子树中继续查找 */
}
/* 当二叉排序树T中不存在关键字等于key的数据元素时， */
/* 插入key并返回TRUE，否则返回FALSE */
Status InsertBST(BiTree *T, int key)
{
BiTree p,s;
if (!SearchBST(*T, key, NULL, &p)) /* 查找不成功 */
{
s = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
s->data = key;
s->lchild = s->rchild = NULL;
if (!p)
*T = s; /* 插入s为新的根结点 */
else if (key<p->data)
p->lchild = s; /* 插入s为左孩子 */
else
p->rchild = s; /* 插入s为右孩子 */
return TRUE;
}
else
return FALSE; /* 树中已有关键字相同的结点，不再插入 */
}
/* 从二叉排序树中删除结点p，并重接它的左或右子树。 */
Status Delete(BiTree *p)
{
BiTree q,s;
if((*p)->rchild==NULL) /* 右子树空则只需重接它的左子树（待删结点是叶子也走此分支) */
{
q=*p; *p=(*p)->lchild; free(q);
}
else if((*p)->lchild==NULL) /* 只需重接它的右子树 */
{
q=*p; *p=(*p)->rchild; free(q);
}
else /* 左右子树均不空 */
{
q=*p; s=(*p)->lchild;
while(s->rchild) /* 转左，然后向右到尽头（找待删结点的前驱） */
{
q=s;
s=s->rchild;
}
(*p)->data=s->data; /* s指向被删结点的直接前驱（将被删结点前驱的值取代被删结点的值） */
if(q!=*p)
q->rchild=s->lchild; /* 重接q的右子树 */
else
q->lchild=s->lchild; /* 重接q的左子树 */
free(s);
}
return TRUE;
}
/* 若二叉排序树T中存在关键字等于key的数据元素时，则删除该数据元素结点, */
/* 并返回TRUE；否则返回FALSE。 */
Status DeleteBST(BiTree *T,int key)
{
if(!*T) /* 不存在关键字等于key的数据元素 */
return FALSE;
else
{
if (key==(*T)->data) /* 找到关键字等于key的数据元素 */
return Delete(T);
else if (key<(*T)->data)
return DeleteBST(&(*T)->lchild,key);
else
return DeleteBST(&(*T)->rchild,key);
}
}
int main(void)
{
int i;
int a[10]={62,88,58,47,35,73,51,99,37,93};
BiTree T=NULL;
for(i=0;i<10;i++)
{
InsertBST(&T, a[i]);
}
DeleteBST(&T,93);
DeleteBST(&T,47);
printf("本样例建议断点跟踪查看二叉排序树结构");
return 0;
}3、平衡二叉树
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
/* 二叉树的二叉链表结点结构定义 */
typedef struct BiTNode /* 结点结构 */
{
int data; /* 结点数据 */
int bf; /* 结点的平衡因子 */
struct BiTNode *lchild, *rchild; /* 左右孩子指针 */
} BiTNode, *BiTree;
/* 对以p为根的二叉排序树作右旋处理， */
/* 处理之后p指向新的树根结点，即旋转处理之前的左子树的根结点 */
void R_Rotate(BiTree *P)
{
BiTree L;
L=(*P)->lchild; /* L指向P的左子树根结点 */
(*P)->lchild=L->rchild; /* L的右子树挂接为P的左子树 */
L->rchild=(*P);
*P=L; /* P指向新的根结点 */
}
/* 对以P为根的二叉排序树作左旋处理， */
/* 处理之后P指向新的树根结点，即旋转处理之前的右子树的根结点0 */
void L_Rotate(BiTree *P)
{
BiTree R;
R=(*P)->rchild; /* R指向P的右子树根结点 */
(*P)->rchild=R->lchild; /* R的左子树挂接为P的右子树 */
R->lchild=(*P);
*P=R; /* P指向新的根结点 */
}
#define LH +1 /* 左高 */
#define EH 0 /* 等高 */
#define RH -1 /* 右高 */
/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 */
/* 本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void LeftBalance(BiTree *T)
{
BiTree L,Lr;
L=(*T)->lchild; /* L指向T的左子树根结点 */
switch(L->bf)
{ /* 检查T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
case LH: /* 新结点插入在T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */
(*T)->bf=L->bf=EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH: /* 新结点插入在T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */
Lr=L->rchild; /* Lr指向T的左孩子的右子树根 */
switch(Lr->bf)
{ /* 修改T及其左孩子的平衡因子 */
case LH: (*T)->bf=RH;
L->bf=EH;
break;
case EH: (*T)->bf=L->bf=EH;
break;
case RH: (*T)->bf=EH;
L->bf=LH;
break;
}
Lr->bf=EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild); /* 对T的左子树作左旋平衡处理 */
R_Rotate(T); /* 对T作右旋平衡处理 */
}
}
/* 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理， */
/* 本算法结束时，指针T指向新的根结点 */
void RightBalance(BiTree *T)
{
BiTree R,Rl;
R=(*T)->rchild; /* R指向T的右子树根结点 */
switch(R->bf)
{ /* 检查T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
case RH: /* 新结点插入在T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */
(*T)->bf=R->bf=EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH: /* 新结点插入在T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */
Rl=R->lchild; /* Rl指向T的右孩子的左子树根 */
switch(Rl->bf)
{ /* 修改T及其右孩子的平衡因子 */
case RH: (*T)->bf=LH;
R->bf=EH;
break;
case EH: (*T)->bf=R->bf=EH;
break;
case LH: (*T)->bf=EH;
R->bf=RH;
break;
}
Rl->bf=EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild); /* 对T的右子树作右旋平衡处理 */
L_Rotate(T); /* 对T作左旋平衡处理 */
}
}
/* 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */
/* 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */
/* 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。 */
Status InsertAVL(BiTree *T,int e,Status *taller)
{
if(!*T)
{ /* 插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE */
*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data=e; (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL; (*T)->bf=EH;
*taller=TRUE;
}
else
{
if (e==(*T)->data)
{ /* 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
*taller=FALSE; return FALSE;
}
if (e<(*T)->data)
{ /* 应继续在T的左子树中进行搜索 */
if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) /* 未插入 */
return FALSE;
if(*taller) /* 已插入到T的左子树中且左子树“长高” */
switch((*T)->bf) /* 检查T的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */
LeftBalance(T); *taller=FALSE; break;
case EH: /* 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */
(*T)->bf=LH; *taller=TRUE; break;
case RH: /* 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */
(*T)->bf=EH; *taller=FALSE; break;
}
}
else
{ /* 应继续在T的右子树中进行搜索 */
if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) /* 未插入 */
return FALSE;
if(*taller) /* 已插入到T的右子树且右子树“长高” */
switch((*T)->bf) /* 检查T的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */
(*T)->bf=EH; *taller=FALSE; break;
case EH: /* 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高 */
(*T)->bf=RH; *taller=TRUE; break;
case RH: /* 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */
RightBalance(T); *taller=FALSE; break;
}
}
}
return TRUE;
}
int main(void)
{
int i;
int a[10]={3,2,1,4,5,6,7,10,9,8};
BiTree T=NULL;
Status taller;
for(i=0;i<10;i++)
{
InsertAVL(&T,a[i],&taller);
}
printf("本样例建议断点跟踪查看平衡二叉树结构");
return 0;
}4、B树
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
#define m 3 /* B树的阶，暂设为3 */
#define N 17 /* 数据元素个数 */
#define MAX 5 /* 字符串最大长度+1 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef struct BTNode
{
int keynum; /* 结点中关键字个数，即结点的大小 */
struct BTNode *parent; /* 指向双亲结点 */
struct Node /* 结点向量类型 */
{
int key; /* 关键字向量 */
struct BTNode *ptr; /* 子树指针向量 */
int recptr; /* 记录指针向量 */
}node[m+1]; /* key,recptr的0号单元未用 */
}BTNode,*BTree; /* B树结点和B树的类型 */
typedef struct
{
BTNode *pt; /* 指向找到的结点 */
int i; /* 1..m，在结点中的关键字序号 */
int tag; /* 1:查找成功，O:查找失败 */
}Result; /* B树的查找结果类型 */
/* 在p->node[1..keynum].key中查找i,使得p->node[i].key≤K＜p->node[i+1].key */
int Search(BTree p, int K)
{
int i=0,j;
for(j=1;j<=p->keynum;j++)
if(p->node[j].key<=K)
i=j;
return i;
}
/* 在m阶B树T上查找关键字K，返回结果(pt,i,tag)。若查找成功，则特征值 */
/* tag=1，指针pt所指结点中第i个关键字等于K；否则特征值tag=0，等于K的 */
/* 关键字应插入在指针Pt所指结点中第i和第i+1个关键字之间。 */
Result SearchBTree(BTree T, int K)
{
BTree p=T,q=NULL; /* 初始化，p指向待查结点，q指向p的双亲 */
Status found=FALSE;
int i=0;
Result r;
while(p&&!found)
{
i=Search(p,K); /* p->node[i].key≤K<p->node[i+1].key */
if(i>0&&p->node[i].key==K) /* 找到待查关键字 */
found=TRUE;
else
{
q=p;
p=p->node[i].ptr;
}
}
r.i=i;
if(found) /* 查找成功 */
{
r.pt=p;
r.tag=1;
}
else /* 查找不成功，返回K的插入位置信息 */
{
r.pt=q;
r.tag=0;
}
return r;
}
/* 将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */
void Insert(BTree *q,int i,int key,BTree ap)
{
int j;
for(j=(*q)->keynum;j>i;j--) /* 空出(*q)->node[i+1] */
(*q)->node[j+1]=(*q)->node[j];
(*q)->node[i+1].key=key;
(*q)->node[i+1].ptr=ap;
(*q)->node[i+1].recptr=key;
(*q)->keynum++;
}
/* 将结点q分裂成两个结点，前一半保留，后一半移入新生结点ap */
void split(BTree *q,BTree *ap)
{
int i,s=(m+1)/2;
*ap=(BTree)malloc(sizeof(BTNode)); /* 生成新结点ap */
(*ap)->node[0].ptr=(*q)->node[s].ptr; /* 后一半移入ap */
for(i=s+1;i<=m;i++)
{
(*ap)->node[i-s]=(*q)->node[i];
if((*ap)->node[i-s].ptr)
(*ap)->node[i-s].ptr->parent=*ap;
}
(*ap)->keynum=m-s;
(*ap)->parent=(*q)->parent;
(*q)->keynum=s-1; /* q的前一半保留，修改keynum */
}
/* 生成含信息(T,r,ap)的新的根结点&T，原T和ap为子树指针 */
void NewRoot(BTree *T,int key,BTree ap)
{
BTree p;
p=(BTree)malloc(sizeof(BTNode));
p->node[0].ptr=*T;
*T=p;
if((*T)->node[0].ptr)
(*T)->node[0].ptr->parent=*T;
(*T)->parent=NULL;
(*T)->keynum=1;
(*T)->node[1].key=key;
(*T)->node[1].recptr=key;
(*T)->node[1].ptr=ap;
if((*T)->node[1].ptr)
(*T)->node[1].ptr->parent=*T;
}
/* 在m阶B树T上结点*q的key[i]与key[i+1]之间插入关键字K的指针r。若引起 */
/* 结点过大,则沿双亲链进行必要的结点分裂调整,使T仍是m阶B树。 */
void InsertBTree(BTree *T,int key,BTree q,int i)
{
BTree ap=NULL;
Status finished=FALSE;
int s;
int rx;
rx=key;
while(q&&!finished)
{
Insert(&q,i,rx,ap); /* 将r->key、r和ap分别插入到q->key[i+1]、q->recptr[i+1]和q->ptr[i+1]中 */
if(q->keynum<m)
finished=TRUE; /* 插入完成 */
else
{ /* 分裂结点*q */
s=(m+1)/2;
rx=q->node[s].recptr;
split(&q,&ap); /* 将q->key[s+1..m],q->ptr[s..m]和q->recptr[s+1..m]移入新结点*ap */
q=q->parent;
if(q)
i=Search(q,key); /* 在双亲结点*q中查找rx->key的插入位置 */
}
}
if(!finished) /* T是空树(参数q初值为NULL)或根结点已分裂为结点*q和*ap */
NewRoot(T,rx,ap); /* 生成含信息(T,rx,ap)的新的根结点*T，原T和ap为子树指针 */
}
void print(BTNode c,int i) /* TraverseDSTable()调用的函数 */
{
printf("(%d)",c.node[i].key);
}
int main()
{
int r[N]={22,16,41,58,8,11,12,16,17,22,23,31,41,52,58,59,61};
BTree T=NULL;
Result s;
int i;
for(i=0;i<N;i++)
{
s=SearchBTree(T,r[i]);
if(!s.tag)
InsertBTree(&T,r[i],s.pt,s.i);
}
printf("\n请输入待查找记录的关键字: ");
scanf("%d",&i);
s=SearchBTree(T,i);
if(s.tag)
print(*(s.pt),s.i);
else
printf("没找到");
printf("\n");
return 0;
}5、散列表
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存储空间初始分配量 */
#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define HASHSIZE 12 /* 定义散列表长为数组的长度 */
#define NULLKEY -32768
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef struct
{
int *elem; /* 数据元素存储基址，动态分配数组 */
int count; /* 当前数据元素个数 */
}HashTable;
int m=0; /* 散列表表长，全局变量 */
/* 初始化散列表 */
Status InitHashTable(HashTable *H)
{
int i;
m=HASHSIZE;
H->count=m;
H->elem=(int *)malloc(m*sizeof(int));
for(i=0;i<m;i++)
H->elem[i]=NULLKEY;
return OK;
}
/* 散列函数 */
int Hash(int key)
{
return key % m; /* 除留余数法 */
}
/* 插入关键字进散列表 */
void InsertHash(HashTable *H,int key)
{
int addr = Hash(key); /* 求散列地址 */
while (H->elem[addr] != NULLKEY) /* 如果不为空，则冲突 */
{
addr = (addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */
}
H->elem[addr] = key; /* 直到有空位后插入关键字 */
}
/* 散列表查找关键字 */
Status SearchHash(HashTable H,int key,int *addr)
{
*addr = Hash(key); /* 求散列地址 */
while(H.elem[*addr] != key) /* 如果不为空，则冲突 */
{
*addr = (*addr+1) % m; /* 开放定址法的线性探测 */
if (H.elem[*addr] == NULLKEY || *addr == Hash(key)) /* 如果循环回到原点 */
return UNSUCCESS; /* 则说明关键字不存在 */
}
return SUCCESS;
}
int main()
{
int arr[HASHSIZE]={12,67,56,16,25,37,22,29,15,47,48,34};
int i,p,key,result;
HashTable H;
key=39;
InitHashTable(&H);
for(i=0;i<m;i++)
InsertHash(&H,arr[i]);
result=SearchHash(H,key,&p);
if (result)
printf("查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);
else
printf("查找 %d 失败。\n",key);
for(i=0;i<m;i++)
{
key=arr[i];
SearchHash(H,key,&p);
printf("查找 %d 的地址为：%d \n",key,p);
}
return 0;
}