链表问题_复杂链表的复制

题目：输入一个复杂链表（每个节点中有节点值，以及两个指针，一个指向下一个节点，另一个特殊指针指向任意一个节点），返回结果为复制后复杂链表的head。（注意，输出结果中请不要返回参数中的节点引用，否则判题程序会直接返回空）
分析：这个题目说白了也就是实现这个类的拷贝构造函数，具体的有三种方法提供：
1、直观的解法，把复制过程分成两步：第一步是复制原始链表上的每个节点，并且用next连接起来；第二步，设置每个节点的random指针。对于第一步遍历一遍即可解决，花费O(n)的时间，但是对于第二步来说，每个指针的random指针都有可能指向当前节点的前面，由于为单向链表，所以我们不得不重头遍历来确定random，因此需要花费O(n^2)的时间，所以总的时间效率为O(n^2)。具体的实现如下：

struct RandomListNode {
    int label;
    struct RandomListNode *next, *random;
    RandomListNode(int x) :
        label(x), next(NULL), random(NULL) {}
};

/*第一种方法，直观的解法，首先赋值每个节点，然后连接next，最后连接random，总的花费O(n^2)*/
RandomListNode* CloneNodes(RandomListNode*phead)
{
    if (!phead)
        return NULL;
    //第一步复制每个节点，并且进行连接，同时构造出对应的


    RandomListNode*pclone_head = new RandomListNode(phead->label);
    pclone_head->next = NULL;
    pclone_head->random = NULL;


    RandomListNode*pnode = phead->next;
    RandomListNode*pclone_node = pclone_head;

    while (pnode)
    {
        RandomListNode*pclone = new RandomListNode(pnode->label);
        pclone->next = NULL;
        pclone->random = NULL;

        pclone_node->next = pclone;
        pclone_node = pclone;

        pnode = pnode->next;
    }

//第二步确定random指针
    pnode = phead;
    pclone_node = pclone_head;
    while (pnode)
    {
        if (pnode->random)
        {
            RandomListNode* pnode1 = phead;
            RandomListNode* pclone_node1 = pclone_head;
            while (pnode1!=pnode->random)
            {
                pnode1 = pnode1->next;
                pclone_node1 = pclone_node1->next;
            }
            pclone_node->random = pclone_node1;
        }
        pnode = pnode->next;
        pclone_node = pclone_node->next;
    }

    return pclone_head;
}

2、这一种方法还是分为两步，第一步任然是复制原始链表上的每个节点，但是在复制的同时我们把配对关系放在一个哈希表中< N,N’ >。第二步，确定random，此时我们有了哈希表，即可以花费O(1)的时间就可以确定random，即总的时间为O(n)。相当于用空间换取了时间，具体的实现如下：

struct RandomListNode {
    int label;
    struct RandomListNode *next, *random;
    RandomListNode(int x) :
        label(x), next(NULL), random(NULL) {}
};
//第二种方法使用一个哈希表存储对应的关系，这样在找random节点时，只需要O(1)时间，相当于用空间换时间，总体的时间复杂度为O(n)
RandomListNode* CloneNodes(RandomListNode*phead)
{
    if (!phead)
        return NULL;
    //第一步复制每个节点，并且进行连接，同时构造出对应的map
    map<RandomListNode*, RandomListNode*> search_map;

    RandomListNode*pclone_head = new RandomListNode(phead->label);
    pclone_head->next = NULL;
    pclone_head->random = NULL;

    search_map[phead] = pclone_head;

    RandomListNode*pnode = phead->next;
    RandomListNode*pclone_node = pclone_head;

    while (pnode)
    {
        RandomListNode*pclone = new RandomListNode(pnode->label);
        pclone->next = NULL;
        pclone->random = NULL;

        pclone_node->next = pclone;
        pclone_node = pclone;

        search_map[pnode] = pclone;

        pnode = pnode->next;
    }


    //在map中查找对应的random
    pnode = phead;
    pclone_node = pclone_head;
    while (pnode)
    {
        if (pnode->random)
            pclone_node->random = search_map[pnode->random];
        pnode = pnode->next;
        pclone_node = pclone_node->next;
    }

    return pclone_head;
}

3、这一种方法比较巧妙，可以不用辅助空间，但是时间效率任然是O(n)，具体分为三步：第一步，复制每个节点，但是此时把复制的节点连接在被复制的节点之后；第二步，确定random节点，由于在第一步，已经把每个复制的节点连接在原节点之后，所以此时复制节点的random就为，原节点的random的下一个，只需要花费O(1)的时间就可以确定random；第三步，把链表按奇偶拆分成两个链表，就可以得到，复制的链表。具体的实现如下：

struct RandomListNode {
    int label;
    struct RandomListNode *next, *random;
    RandomListNode(int x) :
        label(x), next(NULL), random(NULL) {}
};

/*第三种方法：复制每个节点，并且将其连接在被复制的节点之后，这样复制节点的random就为被复制节点random之后的那个节点，不需要额外的空间即可以达到O(n)*/
RandomListNode* CloneNodes(RandomListNode*phead)
{
    Clone(phead);
    randomClone(phead);
    return reconnectnode(phead);
}

//复制每个节点并且把它连在原节点之后
void Clone(RandomListNode* phead)
{
    RandomListNode*pnode = phead;
    while (pnode)
    {
        RandomListNode*pclone = new RandomListNode(pnode->label);
        pclone->random = NULL;

        pclone->next = pnode->next;
        pnode->next = pclone;
        pnode = pclone->next;
    }
}

//连接复制节点的random，即为被复制节点的random的下一个
void randomClone(RandomListNode* phead)
{
    RandomListNode*pnode = phead;
    while (pnode)
    {
        if (pnode->random)
        {
            pnode->next->random = pnode->random->next;
        }
        pnode = pnode->next->next;
    }
}

//按奇偶分开
RandomListNode* reconnectnode(RandomListNode*phead)
{
    RandomListNode* pclone_head = NULL;
    RandomListNode* pclone_node = NULL;
    RandomListNode* pnode = phead;
    if (pnode)
    {
        pclone_head = pnode->next;
        pclone_node = pclone_head;

    }

    while (pnode)
    {
        pnode->next = pclone_node->next;
        pnode = pnode->next;
        pclone_node->next = pnode->next;
        pclone_node = pclone_node->next;
    }
    return pclone_head;
}