快速排序：
从数组中随机选一个数，比这个数大的放右边，比这个数小的放左边。
快排中的一个细节：如果一个数等于P的时候，既可以在左边又可以在右边。这么做是为了避免如果数组中所有的数都一样，则会造成数据的不平衡。快排的目的是能够使得左边和右边的数都差不多，这样的话时间复杂度就不会退化到O(N^2)，而是O(N * logN)。
这里是用递归实现的。但是这里并不需要回头。那么为什么需要递归呢？原因是循环的时候需要一个参数，这个参数你一开始是不确定的，需要做完这一层之后才能确定接下来循环的参数。但是你又不能等每次循环结束之后再自己去添加参数。所以只能用递归来解决。
还有一个细节是，每次left 和 right进行比较的时候以，要用 <= 而不是 < 。但是当做A[left]/A[right]和 pivot比较的时候，应该用< 而不是 <=。因为单纯用 < 会造成死循环。在最左端只剩下两个数的时候，会造成一个死循环。有交集就会出现问题。只要是左右比较的时候，用 <= 而不用 <;当与中心点做比较的时候，用 < 而不用 <= 。
代码如下所示：
public void quicksort(int[] A, int left, int right){
if (left > right) {
return;
}
int mid = (left + right) /2
int target = A[mid];
while (left <= right) {
while (left <= right && A[left] < target) {
left++;
}
while (left <= right && A[right] > target) {
right--;
}
if (left <= right) {
int tmp = A[left];
A[left] = A[right];
A[right] = tmp;
}
}
quicksort(int[] A, 0, mid);
quicksort(int[] A, mid + 1, A.length - 1);
}归并排序：
先局部有序，再全局有序。但是由于需要合并两个数组，所以需要额外空间。由于开辟空间和回收空间需要时间消耗，所以归并排序在实际应用上没有快排好。
Merge sort 采用分治的方法，但也是递归。 用双指针方法比较两个排序好的数组。代码的重点在于merge的过程。需要注意的点是当循环结束之后，left 或者 right中有一个可能是没有全部放进去的，这时候要再分别循环一次以保证所有数都放进去了。代码如下：
public void Sort(int[] A) {
int[] result = new int[A.length];
mergeSort(A, 0, A.length - 1, result);
}
public void mergeSort(int[] A, int start, int end, int[] result) {
if (start > end) {
return;
}
int mid = (start + end) / 2;
mergeSort(A, start, mid, result);
mergeSort(A, mid + 1, end, result);
merge(A, start, end, result);
}
public void merge(int[] A, int start, int end, int[] result) {
int mid = (start + end) / 2;
int leftIndex = start;
int rightIndex = mid + 1;
int tmp = 0;
while (leftIndex <= mid && righIndex <= end) {
if (A[leftIndex] <= A[rightIndex]) {
result[tmp] = A[leftIndex];
tmp++;
leftIndex++;
}
else {
result[tmp] = A[rightIndex];
tmp++;
rightIndex++;
}
while(leftIndex <= mid) {
result[tmp] = A[leftIndex];
tmp++;
leftIndex++;
}
while(rightIndex <= end) {
result[tmp] = A[rightIndex];
tmp++;
rightIndex++;
}
for(int i = 0; i <= end; i++){
A[i] = result[i];
}
}时间复杂度的比较：
quick sort的平均时间复杂度是O(N * logN) 。最坏情况是O(N^2) ，这种最坏情况是：这个数组已经是排好序的，而且每次选择的时候都是选最小的（从小到大排）或者是最大的（从大到小排）。
Merge sort 不管怎么说，都是O(N * logN)。
quick sort 空间复杂度是O(1)
Merge sort 额外空间是O(n)
只有Merge sort是稳定排序，quick sort 是不稳定排序。（稳定性：重复的数会保证他们之间的相对顺序）
这两种算法都是分治法。差别在于：quick sort 是先整体有序，再局部有序。 Merge sort是：先局部有序，再整体有序。
快速选择法：quick select。实际上就是快排中间的一个部分。
Kth Largest ELement：利用快速排序的原理，时间复杂度是O(N)。这里指的是平均时间复杂度。
Heap sort: