题目来源:第六届蓝桥杯省赛C++B组
算法标签:枚举,数学
题目描述:
我们都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015
比如:
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015 就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。
注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。
题目答案:
16
题目思路:
题目中要求现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015
,我们第一步想到的肯定就是暴力枚举判断符合条件。
这里最核心的还是如何确定确定判断条件。
现在我们将1+2+3+ ... + 49 = 1225
作为等式一
,1+2+3+...+10*11+12+...+27*28+29+...+49 = 2015
作为等式二
。
等式二减去等式一 ,使得所有多余部分消除
,剩余部分等于两个乘积减去两个加值的差
。
由此我们可以确定判断条件为if (i*(i + 1) + j * (j + 1) - (i + i + 1) - (j + j + 1) == 2015 - 1225)
题目代码:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{//i是左侧X号前一个数,j是右侧X号前一个数
for (int i = 1; i <= 46; i++)//i,j这里都确定的X的前一个值,则最末X前一个值为48,因为中间必须预留+,所以保留两个X的最末则为46
for (int j = i + 2; j <= 48; j++)//因为中间必须预留+,所以每次+2,最末X前一个值为48
if (i*(i + 1) + j * (j + 1) - (i + i + 1) - (j + j + 1) == 2015 - 1225)
if (i != 10)cout << i << endl;//题目要求判断除了10以外的可能
return 0;
}