张量的阶、形状、数据类型
TensorFlow用张量这种数据结构来表示所有的数据.你可以把一个张量想象成一个n维的数组或列表.一个张量有一个静态类型和动态类型的维数.张量可以在图中的节点之间流通.
阶
在TensorFlow系统中，张量的维数来被描述为阶.但是张量的阶和矩阵的阶并不是同一个概念.张量的阶（有时是关于如顺序或度数或者是n维）是张量维数的一个数量描述.比如，下面的张量（使用Python中list定义的）就是2阶.
t = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]你可以认为一个二阶张量就是我们平常所说的矩阵，一阶张量可以认为是一个向量.对于一个二阶张量你可以用语句t[i, j]来访问其中的任何元素.而对于三阶张量你可以用't[i, j, k]'来访问其中的任何元素.
| 阶 | 数学实例 | Python 例子 |
|---|---|---|
| 0 | 纯量 (只有大小) | s = 483 |
| 1 | 向量(大小和方向) | v = [1.1, 2.2, 3.3] |
| 2 | 矩阵(数据表) | m = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] |
| 3 | 3阶张量 (数据立体) | t = [[[2], [4], [6]], [[8], [10], [12]], [[14], [16], [18]]] |
| n | n阶 (自己想想看) | .... |
形状
TensorFlow文档中使用了三种记号来方便地描述张量的维度：阶，形状以及维数.下表展示了他们之间的关系：
| 阶 | 形状 | 维数 | 实例 |
|---|---|---|---|
| 0 | [ ] | 0-D | 一个 0维张量. 一个纯量. |
| 1 | [D0] | 1-D | 一个1维张量的形式[X]或[X,] |
| 2 | [D0, D1] | 2-D | 一个2维张量的形式[X, Y]. |
| 3 | [D0, D1, D2] | 3-D | 一个3维张量的形式 [X, Y, Z]. |
| n | [D0, D1, ... Dn] | n-D | 一个n维张量的形式 [D0, D1, ... Dn]. |
shape [2,3] 表示为数组的意思是第一维有两个元素，第二维有三个元素，如: [[1,2,3],[4,5,6]]
# 1-D tensor `a` a = tf.constant([1,2,3,4,5,6],shape=[6,]) #或 a = tf.constant([1,2,3,4,5,6],shape=[6]) #或 a = tf.constant([1,2,3,4,5,6]) => [1 2 3 4 5 6] # 2-D tensor `a` a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2, 3]) => [[1. 2. 3.] [4. 5. 6.]] # 2-D tensor `b` b = tf.constant([7, 8, 9, 10, 11, 12], shape=[3, 2]) => [[7. 8.] [9. 10.] [11. 12.]] c = tf.matmul(a, b) => [[58 64] [139 154]] # 3-D tensor `a` a = tf.constant(np.arange(1,13), shape=[2, 2, 3]) => [[[ 1. 2. 3.] [ 4. 5. 6.]], [[ 7. 8. 9.] [10. 11. 12.]]] # 3-D tensor `b` b = tf.constant(np.arange(13,25), shape=[2, 3, 2]) => [[[13. 14.] [15. 16.] [17. 18.]], [[19. 20.] [21. 22.] [23. 24.]]] c = tf.matmul(a, b) => [[[ 94 100] [229 244]], [[508 532] [697 730]]]