目录
3、形态学梯度（Morphological Gradient）
前言
1、了解图像形态学
图像形态学操作是一种基于图像形状的图像处理方法，常用于图像分割、边缘检测、图像增强等领域。
2、图像形态学主要包括腐蚀（Erosion）、膨胀（Dilation）、开运算（Opening）、闭运算（Closing）等操作。
除了以上基本操作，还有其他形态学操作，如击中击不中变换（Hit-or-Miss Transform）、顶帽运算（Top Hat Transform）和黑帽运算（Black Hat Transform）等。
这些图像形态学操作可以通过OpenCV库中的函数进行实现，例如cv::erode、cv::dilate、cv::morphologyEx等函数。
3、膨胀与腐蚀是图像处理中最常用得形态学手段。
一、膨胀（Dilation）与 腐蚀（Erosion）
通俗来讲：膨胀是用来处理缺陷问题，腐蚀用来处理毛刺问题。
所以膨胀过后的图像边界看起来更加清晰；腐蚀后的图像去除噪点，边界模糊了。
1、膨胀含义：
将图像中的前景物体进行扩张，通过在图像上滑动一个结构元素，当结构元素与前景物体有重叠时，将该像素置为1（白色）。膨胀操作可以填充物体内部的空洞，同时使物体边界变得更加清晰。
跟卷积操作类似，假设有图像A和结构元素B，结构元素B在A上面移动，其中B定义其中心为锚点，计算B覆盖下A的最大像素值用来替换锚点的像素，其中B作为结构体可以是任意形状。
2、腐蚀含义：
将图像中的前景物体进行收缩，通过在图像上滑动一个结构元素，当结构元素完全覆盖住前景物体时，将该像素置为0（黑色）。腐蚀操作可以去除小的噪点，同时使物体边界变得模糊。
腐蚀跟膨胀操作的过程类似，唯一不同的是以最小值替换锚点重叠下图像的像素值。
3、相关的API：
（1）getStructuringElement(int shape, Size ksize, Point anchor)
- 形状 (MORPH_RECT \MORPH_CROSS \MORPH_ELLIPSE)
- 大小
- 锚点 默认是Point(-1, -1)意思就是中心像素
（2）dilate(src, dst, kernel)
（3）erode(src, dst, kernel)
4、相关代码演示
#include<opencv2\opencv.hpp>
#include<iostream>
int main()
{
cv::Mat image = cv::imread("char.jpg", cv::IMREAD_GRAYSCALE);
if (image.empty())
{
std::cout << "Failed to read image" << std::endl;
return -1;
}
// 定义腐蚀和膨胀的核（结构元素）
cv::Mat kernel = cv::getStructuringElement(cv::MORPH_RECT, cv::Size(3, 3));
// 腐蚀操作
cv::Mat eroded_image;
cv::erode(image, eroded_image, kernel);
// 膨胀操作
cv::Mat dilated_image;
cv::dilate(image, dilated_image, kernel);
cv::imshow("Original Image", image);
cv::imshow("Eroded Image", eroded_image);
cv::imshow("Dilated Image", dilated_image);
cv::waitKey(0);
cv::destroyAllWindows();
return 0;
}效果展示：
二、形态学操作
1、开操作（Opening）
先进行腐蚀操作，再进行膨胀操作。开运算可以消除小的噪点，并保持物体的整体形状不变。
（1）先腐蚀后膨胀
（2）可以去掉小的对象，假设对象是前景色，背景是黑色
2、闭操作（Closing）
先进行膨胀操作，再进行腐蚀操作。闭运算可以填充物体内部的空洞，并保持物体的整体形状不变。
（1）先膨胀后腐蚀（bin2）
（2）可以填充小的洞（fill hole），假设对象是前景色，背景是黑色
3、形态学梯度（Morphological Gradient）
（1）膨胀减去腐蚀
（2）又称为基本梯度（其它还包括-内部梯度、方向梯度）
4、顶帽 （ top hat）
顶帽 是原图像与开操作之间的差值图像
5、黑帽 （ black hat）
黑帽是闭操作图像与源图像的差值图像
6、相关的API
morphologyEx(src, dest, CV_MOP_BLACKHAT, kernel);
// 函数原型：
void morphologyEx (
InputArray src, // 输入图像，可以是单通道灰度图像或多通道彩色图像。
OutputArray dst, // 输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和类型。
int op, // 形态学操作类型，可以是以下常量之一：
InputArray kernel, // 结构元素，用于定义形态学操作的形状和大小。可以使用
cv::getStructuringElement函数创建不同形状的结构元素。Point anchor = Point(-1,-1), // 锚点位置，默认为(-1,-1)，表示结构元素的中心。
int iterations = 1, // 形态学操作的迭代次数，默认为1。
int borderType = BORDER_CONSTANT, // 边界类型，默认为
BORDER_CONSTANT，表示使用常数值进行边界扩展。const Scalar& borderValue = morphologyDefaultBorderValue() // 边界值，默认为
morphologyDefaultBorderValue()，表示使用默认的边界值。);
其中：
op：形态学操作类型，可以是以下常量之一：
cv::MORPH_ERODE：腐蚀操作
cv::MORPH_DILATE：膨胀操作
cv::MORPH_OPEN：开运算
cv::MORPH_CLOSE：闭运算
cv::MORPH_GRADIENT：形态学梯度
cv::MORPH_TOPHAT：顶帽运算
cv::MORPH_BLACKHAT：黑帽运算
7、代码演示
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
Mat src, dst;
src = imread("D:/vcprojects/images/bin2.png");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
}
namedWindow("input image", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow("input image", src);
char output_title[] = "morphology demo";
namedWindow(output_title, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(11, 11), Point(-1, -1));
morphologyEx(src, dst, CV_MOP_BLACKHAT, kernel);
imshow(output_title, dst);
waitKey(0);
return 0;
}效果展示：（黑帽 CV_MOP_BLACKHAT）
三、形态学操作应用-提取水平与垂直线
1、原理方法
图像形态学操作时候，可以通过自定义的结构元素实现结构元素 对输入图像一些对象敏感、另外一些对象不敏感，这样就会让敏 感的对象改变而不敏感的对象保留输出。
通过使用两个最基本的 形态学操作 – 膨胀与腐蚀，使用不同的结构元素实现对输入图像 的操作、得到想要的结果。
（1）膨胀，输出的像素值是结构元素覆盖下输入图像的最大像素值
二值图像与灰度图像上的膨胀操作：
（2）腐蚀，输出的像素值是结构元素覆盖下输入图像的最小像素值
二值图像与灰度图像上的腐蚀操作
（3）结构元素
1）上述膨胀与腐蚀过程可以使用任意的结构元素
2）常见的形状：矩形、园、直线、磁盘形状、砖石形状等各种自定义形状。
2、实现步骤
（1）输入图像彩色图像 imread
（2）转换为灰度图像 – cvtColor
（3）转换为二值图像 – adaptiveThreshold
（4）定义结构元素
（5）开操作 （腐蚀+膨胀）提取 水平与垂直线
（1）输入图像彩色图像 imread
（2）转换为灰度图像 – cvtColor
（3）转换为二值图像 – adaptiveThreshold
adaptiveThreshold(
Mat src, // 输入的灰度图像
Mat dest, // 二值图像
double maxValue, // 二值图像最大值
int adaptiveMethod // 自适应方法，只能其中之一 –
// ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C ，APTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C
int thresholdType,// 阈值类型
int blockSize, // 块大小
double C // 常量C 可以是正数，0，负数
)
（4）定义结构元素
一个像素宽的水平线 - 水平长度 width/30
一个像素宽的垂直线 – 垂直长度 height/30
（5）开操作 （腐蚀+膨胀）提取 水平与垂直线
后处理
1）bitwise_not（Mat bin, Mat dst）像素取反操作，255 – SrcPixel
2）模糊（blur）
3、代码演示
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
int main(int argc, char** argv) {
Mat src, dst;
src = imread("D:/vcprojects/images/chars.png");
if (!src.data) {
printf("could not load image...\n");
return -1;
}
char INPUT_WIN[] = "input image";
char OUTPUT_WIN[] = "result image";
namedWindow(INPUT_WIN, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow(INPUT_WIN, src);
Mat gray_src;
cvtColor(src, gray_src, CV_BGR2GRAY);
imshow("gray image", gray_src);
Mat binImg;
adaptiveThreshold(~gray_src, binImg, 255, ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C, THRESH_BINARY, 15, -2);
imshow("binary image", binImg);
// 水平结构元素
Mat hline = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(src.cols / 16, 1), Point(-1, -1));
// 垂直结构元素
Mat vline = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1, src.rows / 16), Point(-1, -1));
// 矩形结构
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3), Point(-1, -1));
Mat temp;
erode(binImg, temp, kernel);
dilate(temp, dst, kernel);
// morphologyEx(binImg, dst, CV_MOP_OPEN, vline);
// 背景变色
bitwise_not(dst, dst);
// 结果更加圆滑些
//blur(dst, dst, Size(3, 3), Point(-1, -1));
imshow("Final Result", dst);
waitKey(0);
return 0;
}效果展示：
（1）水平结构元素：
先腐蚀后膨胀，相当于一开始把垂直的元素擦掉，所以就保留了水平的线。
Mat hline = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(src.cols / 16, 1), Point(-1, -1));
erode(binImg, temp, hline)
dilate(temp, dst, hline);
等同于：
morphologyEx(binImg, dst, CV_MOP_OPEN, hline);
（2）垂直结构元素
先腐蚀后膨胀，相当于一开始把水平的元素擦掉，所以就保留了垂直的线。
Mat vline = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1, src.rows / 16), Point(-1, -1));
morphologyEx(binImg, dst, CV_MOP_OPEN, vline);
（3）矩形结构
矩形大小的干扰项都去掉。
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(4, 4), Point(-1, -1));
morphologyEx(binImg, dst, CV_MOP_OPEN, kernel);
