动态规划相信大家都很熟悉，但也是一个难点，对于动态规划，我也写出了我的一些观点，其中我会拿（最长不下降子序列，最长公共子序列，前缀和最大值）这些比较经典的动态规划题，来表明我的观点，开始!!!!!!!!!
1794 - 最长不下降子序列（LIS）
题目描述
设有由n个不相同的整数组成的数列，记为: a(1)、a(2)、……、a(n)且a(i)<>a(j) (i<>j)。例如3，18，7，14，10，12，23，41，16，24。若存在i1<i2<i3<… < ie且有a(i1)<a(i2)<… <a(ie)则称为长度为e的不下降序列。如上例中3，18，23，24就是一个长度为4的不下降序列，同时也有3，7，10，12，16，24长度为6的不下降序列。程序要求，当原数列给出之后，求出最长的不下降序列。
输入
第一行为n，表示n个数（10<=n<=10000）
第二行n个整数，数值之间用一个空格分隔（1<=a(i)<=n）
输出
最长不下降子序列的长度
样例
输入
复制
3 1 2 3
输出
复制
3
首先，我们知道，动态规划的题目无非就是贪心 + 递推，我们要知道dp数组表达的意思，（读者可以先想一想）也就是dp[i] = 表示以a[i]为结尾的最长不下降子序列；那么，dp数组表达意思知道了，便可以开始找递推的边界，可以结合题目得知以a[1]为结尾的最长不下降子序列为1,也就是dp[1] = 1;确定这两项后，便可以开始确定状态转移方程了，我们可以去想一想，dp[i] 如何从dp[i-1]dp[i-2] dp[i-3]......推出呢？我们可以用两个循环来写，一个从2开始到n,一个从1开始到i，如果a[i] > a[j] 时,dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
看代码:
dp[1] = 1;
for(int i = 2;i<=n;i++){
for(int j = 1;j<=i;j++){
if(a[i] > a[j]) dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1);
}
}确定转移方程后，就要确定最终的答案在哪儿，很容易看出，给dp打个擂台就行了:
int sum = INT_MIN;
for(int i = 1;i<=n;i++) sum = max(dp[i],sum);如果你全部理解，恭喜你，你已经很厉害了，好了，时间也不早了，看完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int a[10010];
int f[10010];
int mx = -1;
int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
f[i]=1;
}
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
if(a[i]>=a[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
mx=max(mx,f[i]);
}
printf("%d",mx);
return 0;
}后续我会继续更新，下次见