二分查找：
**我们可以通过两种方法实现二分查找，通过两道例题来展示：
设计函数 int BinarySearch(int a[],int n,int key);
利用二分查找算法，在升序排列的数组a的前n个元素中查找值为key的数组元素的下标。如果数组a中存在整数key，则返回下标；否则返回－1。假设数组a中的元素互不相同。
输入与输出要求：
首先输入两个整数n，m，分别代表数组a中元素的个数与需要查找的整数的个数，n（0<n<=2000000）与m(0<m<=100000)。然后分别输入n个整数和m个整数，分别代表存放在数组中的数以及要查找的数。
输出m个整数，分别为要查找的数在数组a中的下标，如果数组a中不存在某个数，则输出-1。数与数之间用空格分开，注意第n个数后没有空格而是换行符。
函数接口定义：
int BinarySearch(int a[],int n,int key) ;
其中 a 、 n和 key 都是用户传入的参数。 a被查找的数组； n 是数组长度； key 是要查找的元素。如果找到，则返回该元素在数组中的下标，否则返回-1。
裁判测试程序样例：
#include<stdio.h>
//函数功能：二分查找
//函数参数：分别为被查找的数组，数组长度，所查找的元素
//函数返回值：如果找到，则返回该元素在数组中的下标，否则返回-1
int BinarySearch(int a[],int n,int key) ;
int main()
{
int num[2000000] ; //这个数组比较大，如果在你的电脑中无法分配这么大的内存，请改小后测试。
int n , m, i;
int key ;
scanf("%d%d",&n,&m);
for( i = 0 ; i < n ; i++ )
scanf("%d",&num[i]) ;
for( i = 0 ; i < m ; i++ )
{
scanf("%d",&key) ;
printf("%d",BinarySearch(num,n,key)) ;
if ( i != m - 1 ) printf(" ") ;
else printf("\n") ;
}
return 0 ;
}
/* 请在这里填写答案 */
输入样例：
15
20
-293 -213 -23 0 1 5 11 23 56 67 87 273 999 2132 10000
-23 -99999 0 999 953 67 56 44 33 87 -293 23 11 273 -213 2132 10000 87654 1 5
输出样例：
2 -1 3 12 -1 9 8 -1 -1 10 0 7 6 11 1 13 14 -1 4 5
代码如下：
int BinarySearch(int a[],int n,int key)
{
int high=n,low=0,middle;
middle=(high+low)/2;
while(low<=high&&a[middle]!=key)
{
if(a[middle]>key)
high=middle-1;
if(a[middle]<key)
low=middle+1;
middle=(high+low)/2;
}
if(low>high)
return -1;
else
return middle;
}
2.通过递归实现：
函数接口定义：
int RecurBinarySearch( int a[] , int key , int left , int right ) ;
其中 a 、 key 、left 和 right 都是用户传入的参数。 a 为元素升序排列的整型数组； key 待查找元素；left 和 right 分别为查找范围的左右边界。如果数组中存在整数 key，则返回下标；否则返回-1。
裁判测试程序样例：
#include<stdio.h>
#define MAXN 2000000
int RecurBinarySearch( int a[] , int key , int left , int right ) ;
int main()
{
int a[MAXN];//这个数组比较大，如果在你的电脑中无法分配这么大的内存，请改小后测试。
int n , m , i , key ;
scanf("%d %d",&n , &m );
for( i = 0 ; i < n ; i++ )
scanf("%d", &a[i]);
for( i =0 ; i < m ; i++ )
{
scanf("%d",&key);
printf( "%d" , RecurBinarySearch( a , key , 0 , n - 1 ) );
if ( i != m - 1 ) printf(" ") ;
else printf("\n") ;
}
return 0;
}
/* 请在这里填写答案 */
代码如下：
int RecurBinarySearch(int a[],int key,int left,int right)
{
int mid=(left+right)/2;
while(a[mid]!=key&&left<=right)
{
if(a[mid]>key)
return RecurBinarySearch(a,key,left,mid-1);
if(a[mid]<key)
return RecurBinarySearch(a,key,mid+1,right);
}
if(left>right)
return -1;
if(a[mid]==key)
return mid;
}
以上就是两种二分查找的方法，如果对你有所帮助，麻烦点个赞噢！