递归法实现二分查找

二分查找是一种高效的查找算法；

非递归二分查找可参考此篇博文。

算法思想：

1.选取一个mid值，并在每次递归时刷新mid值；

2.if(key<nums[mid]),则结束该次函数，使right移到mid-1，开始递归；

3.if(key>nums[mid]),则结束该次函数，使left移到mid+1，开始递归；

4.if(key==nums[mid],则找到指定的key值，return mid；

5.递归终止条件if(left>right),则表明未找到指定的key值，终结递归，返回-1；

代码：

public class BinarySearch{
public static int binarysearch(int nums[],int key,int left,int right) {
if(left>right) {             //递归终结条件，并未找到key值
return -1;
}
int mid;
mid=(left+right)/2;       //mid为中间值，并在每次递归时刷新
if(key<nums[mid]) {       //key<nums[mid]则结束此函数，将right移到mid-1开始递归
   return binarysearch(nums,key,left,mid-1);
}else if(key>nums[mid]) { //key>nums[mid]则结束此函数，将left移到mid+1开始递归
return binarysearch(nums,key,mid+1,right);
}else {
return mid;            //key值与nums[mid]相等，返回mid
}
}


public static void main(String[] args) {
int A[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
System.out.println(binarysearch(A,10,0,A.length-1));

}

}

输出结果：

9

•  与非递归传入参数的不同：

      因为在递归的时候要刷新mid的值（即每一次递归的mid值肯定是不一样的），所以在传入参数的时候我们加入了两个参数 left和right；left初始值为数组第一个元素的下标，right初始值为最后一个元素的下标。