算法：算法概述之约瑟夫算法

算法：算法概述之约瑟夫算法

      约瑟夫环：已知n个人(以编号1，2，3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列;依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

        public class YuesefuTest {  
            public static void main(String[] args) {  
                int totalNum = 10;  
                int countNum = 3;  
                int startNum = 8;
                  
                yuesefuByMyself(totalNum, countNum,startNum);  
                yuesefu(totalNum, countNum,startNum);  
            }        
            /** 
             * 此方法 k 为 list 的下标 
             * @param totalNum 
             * @param countNum 
             */  
            public static void yuesefuByMyself( int totalNum,int countNum,int startNum){  
                //初始化人数  
                List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();        
                for(int i=1; i<=totalNum; i++){  
                    start.add(i);  
                }       
                //此处的k为list的下标，开始报数人的下标，第一个人为0，第n个人为n-1  
                int k = startNum;  
                while(start.size()>0){  
                    //下一个出列人的下标，因为是从当前报数人开始数，所以减1为下一个出列人的下标  
                    k = k + countNum -1;     
                    //当 下标+1 超过了 list 的size  
                    if(k + 1>start.size()){  
                       // 当size 为 10 ，下标要取 10 ，最大下标为9，应该取 list 的 第一个，即下标为0，同理，直接取余即可为正确下标 
                        k = k % start.size();  
                    }  
                    System.out.print(start.get(k)+",");  
                    //出列，下一个开始报数人的下标即为出列人的下标  
                    start.remove(k);  
                }  
                System.out.println();  
            }  
              
            public static void yuesefu(int totalNum,int countNum,int startNum){  
                //初始化人数 
                List<Integer> start = new ArrayList<Integer>();     
                for(int i=1; i<=totalNum; i++){  
                    start.add(i);  
                }    
                //从第K个开始计数  
                int k = startNum;  
                while(start.size()>0){  
                    k = k + countNum;  
                    //第m人的索引位置  
                    k = k % (start.size()) -1;  
                    //判断是否到队尾  
                    if(k<0){  
                        System.out.print(start.get(start.size()-1)+",");  
                        start.remove(start.size()-1);  
                        k = 0;  
                    } else {  
                        System.out.print(start.get(k)+",");  
                        start.remove(k);  
                    }  
                }                 
                System.out.println();  
            }            
        } 

      输出结果为：
            1,4,7,10,5,9,6,3,8,2,
            1,4,7,10,5,9,6,3,8,2,