前言：
在 PyTorch 中，scatter_add_ 函数是一个用于按索引散布（scatter）相加的操作。具体而言，它将输入张量的值按照给定的索引添加到输出张量的指定位置上。这个函数的下划线（_）表示它是一个原地操作，会修改原始张量而不创建新的张量。
函数签名如下：
python
torch.scatter_add_(input, dim, index, source)
- input: 输入张量，散布操作的目标。
- dim: 指定沿着哪个维度进行散布操作。
- index: 包含要散布到input的值的索引的张量。
- source: 包含要散布的值的源张量。
让我们详细解析这个函数的参数：
- input: 这是要执行散布操作的目标张量。它是一个可变的张量，也就是说，它的值会在散布操作后被修改。
- dim: 表示在哪个维度上进行散布操作。例如，如果 dim=0，则在第一个维度上进行散布操作。这个维度上的大小必须和 index 张量的大小一致。
- index: 这是一个包含索引的张量，它指定了要在 input 张量中哪些位置上执行散布操作。index 张量的大小必须和 source 张量的大小一致。index 张量中的每个元素是一个索引，表示将 source 张量的相应元素添加到 input 张量的相应位置。
- source: 这是一个包含要散布的值的源张量。它的大小必须和 index 张量的大小一致。
这个函数的工作原理是，对于给定的 dim，它会将 source 张量的值根据 index 张量中的索引散布到 input 张量的相应位置上，并且将相同位置上的值相加。
这个函数在许多情况下都很有用，特别是在处理稀疏张量或者在神经网络中进行反向传播时。
当使用 scatter_add_ 时，通常会涉及到处理稀疏张量。下面是一个简单的例子，演示如何使用 scatter_add_ 进行操作：
import torch
# 创建一个空的张量作为目标张量
size = (4, 4)
input_tensor = torch.zeros(size)
# 创建索引张量和源张量
index = torch.tensor([[0, 1, 2, 0], [2, 0, 1, 3]])
source = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
# 在指定的维度上使用 scatter_add_
dim = 0
input_tensor.scatter_add_(dim, index, source)
# 打印结果
print(input_tensor)
在这个例子中，我们创建了一个 4x4 的空张量 input_tensor，然后定义了一个索引张量 index 和一个源张量 source。接着，我们使用 scatter_add_ 在维度 dim=0 上执行散布操作，将 source 中的值根据 index 中的索引添加到 input_tensor 中。最后，打印修改后的 input_tensor。
这里的 input_tensor 的值是根据 index 和 source 张量的值散布和相加得到的。这是一个简单的例子，实际中可能会涉及到更复杂的操作和数据结构。