莫队算法学习

慢慢的开始重新学习以前的算法了，先从莫队算法学起。ACM反正可以用板子，所以先功利一点，与AC题目无关的细节就不管了，以后有机会再补证明。

题意：给你n个数，m次询问，$K_s$为区间内s的数目，求区间[L,R]之间所有$K_s*K_s*s$的和。($1\leq n,m\leq 200000,a_i \leq 10^6$)

做法：先给序列分个块，按下标每$\sqrt{n}$个数分一块。然后将询问离线后排个序，排序的方法为先按L所在的块的标号从小到大排，对于L所在的块的标号相同的，按照R从小到大排。然后在一一走就好了。

复杂度比较好理解，为$O((m + n)\sqrt{n})$。

 1 #include <cmath>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <iostream>
 5 #include <algorithm>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 const int LEN = 2e5 + 5;
 9 ll ans;
10 int i, j, k, n, m, s, t, S, l, r;
11 int a[LEN], pos[LEN], num[1000005];
12 struct node {
13     int l, r, id;
14     ll ans;
15 } q[LEN];
16 bool cmp(const node &x, const node &y) {
17     return pos[x.l] < pos[y.l] || (pos[x.l] == pos[y.l] && x.r < y.r);
18 }
19 bool cmp2(const node &x, const node &y) {
20     return x.id < y.id;
21 }
22 ll sqr(ll x) {
23     return x * x;
24 }
25 void add(int x) {
26     ans -= sqr(num[x]) * x;
27     num[x]++;
28     ans += sqr(num[x]) * x;
29 }
30 void del(int x) {
31     ans -= sqr(num[x]) * x;
32     num[x]--;
33     ans += sqr(num[x]) * x;
34 }
35 int main() {
36     scanf("%d %d", &n, &m);
37     S = sqrt(n);
38     for (int i = 1; i <= n; i++) {
39         scanf("%d", &a[i]);
40         pos[i] = (i - 1) / S + 1;
41     }
42     for (int i = 1; i <= m; i++) {
43         scanf("%d %d", &q[i].l, &q[i].r);
44         q[i].id = i;
45     }
46     sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
47     l = 1, r = 0;
48     for (int i = 1; i <= m; i++) {
49         while (r < q[i].r) {
50             add(a[++r]);
51         }
52         while (r > q[i].r) {
53             del(a[r--]);
54         }
55         while (l < q[i].l) {
56             del(a[l++]);
57         }
58         while (l > q[i].l) {
59             add(a[--l]);
60         }
61         q[i].ans = ans;
62     }
63     sort(q + 1, q + 1 + m, cmp2);
64     for (int i = 1; i <= m; i++) {
65         printf("%I64d\n", q[i].ans);
66     }
67     return 0;
68 }

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