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步骤二：写出七个信息流对应的二进制编码，并标出校验位所对应的位置
2、接收到的数据为0100111，使用偶校验，问要求所传信息为多少，是否有错
步骤二：写出七个信息流对应的二进制编码，并将所接收信息从左往右填入
步骤四：使用偶校验检查哪一组出现问题，并得出所对应校验位上的数
一、汉明码的原理
汉明码是检查出一位错、纠一位错的编码，所以其最小码距是3。它是使用奇偶校验码来进行检验和纠错的编码。
二、汉明码的组成
汉明码是由传输的数据位和校验位共同组成的编码
三、汉明码的例题
第一种：根据所传数据算出对应的汉明码
1、使用偶校验算出0011的汉明码
步骤一：算出有几个校验位
k：校验位 n：数据位
首先使用这个公式算出传输的数据有几个校验位，其校验位放在
的位置上，即1，2，4，8...
.
解：由题可见共有四个数据位，带入公式中算得共有三个校验位，校验位的位置分别是1，2，4。所以共有七个信息流
步骤二：写出七个信息流对应的二进制编码，并标出校验位所对应的位置
因为表格会发生错乱，下面使用图片进行代替
步骤三：进行分组
分组方法：根据xx1的方式进行分组，从右往左开始数第一位有1的为一组，第二位有1的位第二组，以此类推。
所以我们将1、3、5、7分为第一组
2、3、6、7分为第二组
4、5、6、7分为第三组
步骤四：将传输的信息从左往右写入
步骤五：使用偶校验得出校验位是多少
第一组：因为第一组为1、3、5、7所以在表格上数的1的个数为 1，1的个数为奇数，又因为是使用偶校验进行校验所以第一个校验位上写的数为1。
第二组：因为第一组为2、3、6、7所以在表格上数的1的个数为 2，1的个数为偶数，又因为是使用偶校验进行校验所以第二个校验位上写的数为0。
第三组： 因为第一组为4、5、6、7所以在表格上数的1的个数为 2，1的个数为偶数，又因为是使用偶校验进行校验所以第三个校验位上写的数为0。
所以可得出0011的校验位为 100
步骤六：得出所传信息的汉明码
将所得校验位填入表格中可得所传信息的汉明码。
所以0011使用偶校验得到的汉明码为1000011。
第二种：根据所接受到的汉明码进行纠错
2、接收到的数据为0100111，使用偶校验，问要求所传信息为多少，是否有错
步骤一：确定有几个信息流
所接收的数据有几位就有几个信息流，由题意可得共有7个信息流。
步骤二：写出七个信息流对应的二进制编码，并将所接收信息从左往右填入
步骤三：进行分组（与上述分组的方法一致）
分组方法：根据xx1的方式进行分组，从右往左开始数第一位有1的为一组，第二位有1的位第二组，以此类推。
所以我们将1、3、5、7分为第一组
2、3、6、7分为第二组
4、5、6、7分为第三组
步骤四：使用偶校验检查哪一组出现问题，并得出所对应校验位上的数
第一组：因为第一组为1、3、5、7所以在表格上数的1的个数为 2，1的个数为偶数，又因为是使用偶校验进行校验所以第一个校验位上写的数为0。所以第一组没有问题。
第二组：因为第一组为2、3、6、7所以在表格上数的1的个数为 3，1的个数为奇数，又因为是使用偶校验进行校验所以第二个校验位上写的数为1。所以第二组有问题。
第三组：因为第一组为4、5、6、7所以在表格上数的1的个数为 3，1的个数为奇数，又因为是使用偶校验进行校验所以第三个校验位上写的数为1。所以第三组有错。
所以所得校验位上的数据为110（校验位）
步骤五： 得出哪一个位置出现错误
汉明码有一个特性，就是校验位所得数的十进制为多少，那汉明码出错的位置就是校验位十进制的数。
上述校验位为110，所以是第6位出现错误。
步骤六：得出所传数据
去除校验位，改正错误的位置，可得所传数据为0101。