计算机组成原理中浮点的表示

浮点的表示

• 为什么要引入浮点数的表示

  • 本来原来只有定点机（小数定点机和整数定点机）， 但是我想要表示 37.5 这个数，我怎么表示？ 调整小数点的位置。 但这样做在编程的时候很麻烦。
  • 看下面两张图，在做科学研究的时候，往往会用到下面这样的数字，小数定点机表示的数值都超不过 1 。而且你要是用定点机那样的模式来表示下面这几个数，需要相当长的机器字长，而且有许多位数是 0 。显然空间利用率很低。
    

• 浮点数的规格化表示

介绍一下文中的字母含义：
S：尾数		r：基值		j：阶码
r一般取值为2。

规格化表示：尾数尽量不要浪费位数，提高空间利用率。阶码是整数可正可负。基值是计算机约定的。

• 浮点数的范围
  
  
  - 上溢出：阶码>所能表示的最大阶码
  - 下溢出：阶码<所能表示的最小阶码，按照机器 0 处理。
  - 尾数的尾数决定了浮点数的精度。