PTA 编程题（C语言）-- 统计素数并求和

题目作者：张彤彧浙江大学

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数M和N（1≤M≤N≤500）。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和，数字间以空格分隔。

输入样例:

10 31

输出样例:

7 143

思路1：这里是要统计[M,N]闭区间内所有素数的个数和它们的和。我们用两层循环，外层循环枚举出所有正整数i，M<=i<=N；用里层循环判断i是不是素数，若是素数就给计个数加1，和加i；若不是素数，就继续外层循环。

要判断出一个正整数是不是素数，这就是素数判定问题。根据素数的定义，一个大于等于2的正整数p，如果它只能被1和p本身整除，那么p是素数。于是我们用最原始的办法，用循环枚举出所有的正整数j，2<=j<=p-1；若某一个j能整除p，即p%j==0，那么我们就可以标记p为合数，然后跳出循环（因为后面的遍历是没有意义的）；若直到循环结束都p都没有被标记为合数，说明p确实没有1和p本身以外的其他因子，即p是素数。当然这里可以做一个简单的优化，可以不用枚举2到p-1之间的所有正整数，只需要枚举2到sqrt(p)之间的所有正整数即可。

注意：对1要单独处理，显然1也是只能被1和它本身整除的正整数，所以如果遇到1，我们不要用循环去判断它，直接跳过。在一个循环里，要跳过循环体后面所有的代码，并执行下一轮循环，用continue语句。

代码1：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main () {
    int M,N,i,j,cnt=0,sum=0,flag = 1;
    scanf("%d%d", &M, &N);
    for (i = M; i <= N; i++) {
        flag = 1;
        if (i == 1) continue; // 注意，这里对i==1的情况要单独处理
        for (j = 2; j <= sqrt(i); j++) {
            if (i%j == 0) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag) {
            cnt++;
            sum += i;
        }
    }
    printf("%d %d", cnt, sum);
    return 0;
}

我们还可以把判定素数的代码封装成一个函数，得到如下的代码：

代码2：

#include <stdio.h>
int isPrime (int P) {   //定义一个函数，用来判断一个数P是不是素数，是返回1，不是返回0
    int i, flag = 1;
    for (i = 2; i <= sqrt(P); i++) {
        if (P%i == 0) {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    return (P <= 1) ? 0 : flag;
}
int main () {
    int i,M,N,cnt=0,sum=0;
    scanf("%d%d", &M, &N);
    for (i = M; i <= N; i++) {
        if(isPrime(i)) {
            cnt++;
            sum+=i;
        }
    }
    printf("%d %d", cnt, sum);
}