问题A（MCM） 太阳黑子预测
太阳黑子是太阳光球层上的现象，它们是比周围地区更暗的临时斑点。它们是由抑制对流的磁通量浓度引起的表面温度降低的区域。太阳黑子出现在活跃区域内，通常是相反的磁极性对。它们的数量根据大约11年的太阳周期而变化。
单个太阳黑子或太阳黑子群可能会在任何地方持续几天到几个月，但最终会腐烂。太阳黑子在太阳表面移动时会膨胀和收缩，直径从16公里（10英里）[1]到16 万公里（10万英里）不等。如果没有[2]的望远镜，从地球上就可以看到一些较大的太阳黑子。当它们第一次出现时，它们可能以每秒几百米的相对速度或正常运动移动。
太阳的周期通常持续11年左右，从不到10年到12年不等。太阳黑子在一个周期中的最高活动点称为太阳最大值，最低活动点称为太阳最小值。这一周期也在大多数其他太阳活动中观察到，并与太阳磁场的变化有关，太阳磁场随这个周期变化极性。
太阳黑子病毒的数量也会发生很长时间的变化。例如，在1900年至1958年被称为现代最大值的时期，太阳黑子数量的太阳最大值趋势是上升的；在接下来的60年里，这一趋势主要是向下的[3]。总的来说，太阳和8000年前的[4]一样活跃。
由于太阳黑子与其他类型的太阳活动相关，太阳黑子可以用来帮助预测空间天气、电离层的状态，以及与短波无线电传播或卫星通信相关的条件。许多基于时间序列分析、光谱分析和神经网络的模型已经被用来预测太阳黑子的活动，但结果往往都很差。这可能与大多数预测模型在数据水平上都是现象学的事实有关。虽然我们一般知道太阳活动周期的长度，但这个周期并不是完全稳定的，活动的最大强度是不同的
随着时间的推移，峰值的时间和峰值的持续时间难以准确预测。
我们需要预测太阳黑子，通常我们需要按月取出平均结果。你和你的团队被要求开发合理的数学模型，尽可能可信太阳黑子的预测。相关的观测数据在许多天文台和空间科学研究组织都是公开的，包括太阳黑子的历史数量、太阳黑点的面积以及其他可能相关指标的观测。请参见，例如（不限于）SILSO | SIDC/和Discover the Sun!
任务：
1.请预测当前和下一个太阳周期的开始和结束；
2. 请预测下一个太阳周期的太阳最大值的开始时间和持续时间；
3. 预测当前和下一个太阳周期中太阳黑子的数量和面积，并在你的论文中解释你的模型的可靠性。